中小学教育资源及组卷应用平台 (总课时50)§6.3等可能事件的概率（2） 【学习目标】初步理解游戏的公平性,并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏. 【学习重难点】进一步掌握概率的计算方法与应用. 【导学过程】 一.知识回顾 任意掷一枚质地均匀的骰子. （1）掷出的点数小于或者等于2的概率是 __ .（2）掷出的点数是偶数的概率是 __ . （3）掷出的点数等于7的概率是 __ .（4）掷出的点数小于7的概率是 __ . 二.探究新知 知识点1：探究游戏的公平性 1.班上A和B两位同学一起做游戏：在一个装有2个红球(1，2号球)，3个黑球（3，4，5号球）（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球算A同学获胜，摸到黑球则B同学获胜，请问这个游戏对双方公平吗？为什么？ 解：∵摸出红球可能出现两种等可能的结果： 摸出1号球或2号球.∴P(摸到红球）= __ 又∵摸出黑球可能出现_____；摸出_____.所以P(摸到黑球）=_____. 又∵_____.∴这个游戏不公平. 2.通过上面的摸球游戏，谈谈你是如何判别游戏的公平性的. _____. 知识点2：设计简单的公平的游戏 1.请你按照要求设计出符合条件的摸球游戏. 智慧版1：用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到白球的概率为0.5，摸到红球的概率也是0.5. 在一个装有____个白球，____个红球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球， 则：P(摸到白球）=0.5，P(摸到红球）=0.5. 智慧版2：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为0.5，摸到白球和黄球的概率都是0.25. 在一个装有____个红球，____个白球，____个黄球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球， 则：P(摸到红球）=0.5，P(摸到白球）=0.25，P(摸到黄球）=0.25. 2.请你设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的. 三.典例与练习 例1.一个袋子中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则：P(摸到红球)=____；P(摸到白球)=____；P(摸到黄球)=____； 练习1.在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为： 2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关. ①小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌， P(小明获胜）=____.P(小颖获胜）=____. ②若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=____. ③现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=____. 例2.一个袋子中有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋子中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等？ 练习2.用10个除颜色外都相同的球设计一个摸球游戏。 （1）使得摸到红球的概率是,摸到白球的概率也是. （2）摸到红球的概率为,摸到白球和黄球的概率都是. 四.课堂小结 游戏的公平性：指在相同的条件下，参与游戏的各方获胜的可能性相同时，游戏公平. 五.分层过关 1.下列游戏公平的是( ) A．在一个口袋中放入两个红球和一个黑球,任意摸一个球,如果是红球,则甲胜;否则乙胜. B．在一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张,如果大于10,则甲胜,否则乙胜. C．在1~10的10张卡片中,从中任取一张,如果得到的数字是2的倍数,则甲胜,否则乙胜 D.在两张卡片分别写上“胜”与“负”，摸到胜时,则甲胜,摸到负时,则乙胜. 2.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ） A．对小明 ... ...
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