《四边形》教案(河南省平顶山市)

《四边形》教案 教学目标： 知识与技能目标：掌握四边形的概念及内角和定理。会用定理解决实际问题。 过程与方法目标：经历观察、类比、猜想、证明等活动过程，发展抽象概括能力和推理能力。了解类比、转化的思想方法。 情感、态度与价值观目标：在探索研究问题的过程中获得成功体验，在实际问题的解决中，增强学习兴趣，树立自信心。 教学重点、难点、关键 重点四边形内角和定理，四边形内角和定理证明，突出重点，突破难点，关键在于把握以下三点：一类比三角形的有关知识学习 。二转化的思想做指导。三加强教学的直观性。 教学过程 教学内容 设计意图 提出问题 激趣导入 同学们，你们看这是我儿子用积木拼成的一个图形，从这个图形中你能抽象出那些数学图形呢？（三角形 四边形）前面我们已经系统的学习研究了三角形的有关内容，四边形有是怎样定义的？有哪些性质？这节课我们研究四边形的有关知识。 初步尝试，体验，吸引注意力，激发求知欲，同时也使学生意识到数学知识广泛存在于日常生活中。 教学过程 四边形的有关概念四边形定义 提问三角形的定义，引导学生由三角形定义类比总结出四边形的定义，学生可能会漏掉“在平面内”这一条件，这时演示空间图形，指出这种情况排除在外需添加什么条件？接着利用教具演示两种四边形，从而介绍凸凹四边形。接着类比三角形的边、角、顶点、表示方法，引导学生概括出四边形的相关概念。除此之外，四边形还有一个重要的概念：对角线。什么是四边形的对角线？首先和大家做一个找邻居的游戏，完成对角线的讲解。 指导学生把知识迁移，并学会调整，使学生对概念的认识从感性上升为理性，培养学生观察、抽象、概括的能力。和语言表达能力。 四边形内角和定理探索问题1：三角形内角和是180度，四边形的内角和是多少度？探索步骤：（1）计算长方形、正方形的内角和的度数。寻找证明猜想的途径（1）在前面研究对角线的基础上 学生自然会想到将四边形转化为两个三角形。此时四边形内角和等于两个三角形所有内角之和。 教学过程 教学内容 设计意图 （2)还有没有其他作辅助线的方法呢？通过观察、分析、讨论，学生可能会得出 连结两条对角线 (3)此时并不罢手，而是引导学生从另一个角度入手，把对角线交点看作四边形内部任意一点，可以发现此点在四边形内部任何位置，定理都能证明。 （４）当学生被这种作辅助线的方法吸引时，抓住时机点拔，这个点在四边形边上时会出现什么情况呢？ 　(5)点O取在四边形边上的任意一点都是这种情况吗？引导学生把点在四边形的边上移动，当点和某一顶点重合时，又回到了第一种证法。顺势指出这就是研究数学的一种方法，有特殊到一般，再由一般到特殊。 环节 教学过程 设计意图 定理证明至此，有的学生会问：点O在四边形的外部还行不行呢？这时鼓励学生亲自尝试一下，实践后可能会有以下情况： 综合以上几种情况，学生可以概括出点O无论在四边形内部、外部、还是四边形上，都可以构造出三角形来证明四边形内角和定理，并能从中选出最优证法。 创设情境 巩固应用 1、 基础训练题（1）如图已知四边形ABCD 中，CD 的延长线DE 若角A 等于100度，角C 等于80度 角4 等于60度，则角 等于多少度？ 例题教学教材例1 把例题设计成探索性问题，给学生留有讨论、交流、解答的时间和空间。培养解决问题的能力。 环节 教学过程 设计意图 归纳小结 通过本节课的实践探索、交流，你有哪些收获？在学习中你有哪些疑惑？ 教师出示知识图表。 把知识纳入系统，便于学生记忆，提取和应用。 课外作业 必做题 ：课后习题2、4题课外活动：铺一铺能否用形状大小完全相同的四边形铺成无空隙的地板？ 在课堂探索结束时，继续进行课外探索，是学生运用所学知识解决实际问题，发展应用意识， ... ...