中小学教育资源及组卷应用平台 大题精练05 带电粒子在复合场、组合场中的运动问题 公式、知识点回顾（时间：5分钟） 一、考向分析 1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，浙江高考往往以计算压轴题的形式出现。 2.复杂的物理问题一定是需要在定性的分析和思考后进行定量运算的，而最终能否解决问题，数理思维能力起着关键作用。带电粒子在磁场中的运动正是对学生数理思维的培养与考査的主要问题。解决本专题的核心要点需要学生熟练学握下列方法与技巧。 3.粒子运动的综合型试题大致有两类，一是粒子依次进入不同的有界场区,二是粒子进入复合场与组合场区其运动形式有匀变速直线运动、类抛体运动与匀速圆周运动。涉及受力与运动分析、临界状态分析、运动的合成与分解以及相关的数学知识等。 二、动力学 牛顿第二运动定律 F合 = ma 或或者 Fx = m ax Fy = m ay 向心力 牛顿第三定律 三、运动学 匀速圆周运动 线速度: V= == R 角速度：= S=Rθ 向心力: F= ma = m2 R=mvω= mR 轨迹： 四、电磁学 磁场 洛伦兹力 1. F=BILsinθ f=qVBsinθ 2. M=NBIScosθ 匀强磁场 M=NBIS=Kθ 辐向磁场 3. R= T= (只有洛仑兹力提供向心力才成立) 4.回旋加速器 Rm= T= t磁 =n t电= 五、解题思路 难度：★★★★★ 建议时间：60分钟 1．（2023 乐清市校级模拟）如图所示，在水平面内存在垂直平面向里、大小为B的匀强磁场和与之正交的匀强电场E。一质量为m、带电荷量为q（q＞0）的粒子在水平面内做匀速率圆周运动，电场跟随带电粒子一起以角速度ω绕圆心转动，电场方向与速度方向夹角θ保持不变。带电粒子在中性气体中运动时受到气体的粘滞阻力与速度大小成正比，方向与速度方向相反，即Ff＝﹣kv。不考虑带电粒子运动时的电磁辐射，不计重力。 （1）求E＝0，k＝0时，带电粒子运动的角速度ω0； （2）求带电粒子运动速度的大小v和tanθ（用m、ω、k、q、B和E表示）； （3）求电场力的功率及功率的最大值； （4）若电场力的功率减小为最大值的一半，求速度。 【解答】解：（1）E＝0，k＝0时，带电粒子运动的周期 带电粒子运动的角速度 （2）带电粒子在水平面内做匀速率圆周运动，则粒子在运动方向上所受合力为零，qEcosθ＝kv 解得带电粒子运动速度的大小 洛伦兹力与电场力的分力的合力提供向心力 又，解得 （3）电场力的功率 当θ＝0°时，功率的最大值 （4）若电场力的功率减小为最大值的一半 解得 答：（1）E＝0，k＝0时，带电粒子运动的角速度为； （2）带电粒子运动速度的大小为；tanθ； （3）电场力的功率为；功率的最大值为； （4）电场力的功率减小为最大值的一半时速度为。 2．（2023春 温州期末）如图所示，离子室、加速电场、速度选择器的中心轴线都位于x轴上，y轴的右侧有一半径为R0的圆形磁场区域，圆形磁场的圆心坐标为（R0，0）。已知速度选择器的两极板间的匀强电场场强为E，匀强磁场磁感应强度为B1，方向垂直纸面向里。圆形磁场的磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外。某次实验时离子室内充有大量同种阴离子，经加速电场加速后沿速度选择器的中轴线射出，并从坐标原点O进入圆形磁场区域，且离子刚好经过P（R0，R0）点，离子重力忽略不计。则： （1）该种离子的比荷是多少？ （2）调整圆形磁场的磁感应强度大小，使离子最终能通过y轴上的点，则此时圆形磁场的磁感应强度为多大？ （3）撤去圆形磁场区域内的磁场，并在y轴的右侧加上平行于坐标平面，且与x轴正方向成45°角斜向上的匀强电场（图中未画出），求离子再打到y轴上某点时的速度大小。 【解答】解：（1）设离子质量为m，电荷量为q 在速度选择器中沿直线运动，有qE＝qvB1 解得： 在圆形磁场中做半径为r1的圆周运动，有 从P点射出时，其轨迹圆心为O1，由几何关系知r1＝R0 就 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
