小题精练03 抛体运动问题（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 小题精练03 抛体运动问题 公式、知识点回顾（时间：5分钟） 一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动． 4. 平抛运动基本规律 如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向． (1)位移关系 (2)速度关系 （3）飞行时间 由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． （4）水平射程 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． （5）落地速度 v＝＝，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝＝，落地速度与初速度v0和下落高度h有关． （6）速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示． （7）两个重要推论 ①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图5所示，即xB＝. ②做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 二、常见的模型 模型 方法 分解速度，构建速度三角形，找到斜面倾角θ与速度方向的关系 分解速度，构建速度的矢量三角形 分解位移，构建位移三角形，隐含条件：斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角 基本 规律 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度： v＝ 方向：tanθ＝ 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度： v＝ 方向：tanθ＝ 水平：x＝v0t 竖直：y＝gt2 合位移： s＝ 方向：tanθ＝ 运动 时间 由tanθ＝＝得t＝ 由tanθ＝＝得t＝ 由tanθ＝＝得t＝ 难度：★★★ 建议时间：30分钟 正确率： /18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1．（2023秋 宁波期末）如图是频闪照相机拍摄的篮球离开手后在空中的运动轨迹，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．篮球离开手瞬间的加速度为0 B．篮球经过轨迹最高点时的速度为0 C．篮球经过A点处受到的合外力方向沿轨迹的切线方向 D．篮球从离开手到落入篮筐过程中速度变化量的方向始终竖直向下 2．（2023 浙江模拟）由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示，图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹。O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．炮弹到达最高点b时的加速度为g B．炮弹经过c点时的加速度方向沿该点切线斜向上 C．炮弹经过a点时加速度的竖直分量大于g D．炮弹由a点运动到b点的时间与由b点运动到c点的时间相等 3．（2023 浙江模拟）某天，小陈同学放学经过一座石拱桥，他在桥顶A处无意中把一颗小石子水平沿桥面向前踢出，他惊讶地发现小石子竟然几乎贴着桥面一直飞到桥的底端D处，但是又始终没有与桥面接触。他一下子来了兴趣，跑上跑下量出了桥顶高OA＝3.2m，桥顶到桥底的水平距离OD＝6.4m。这时小陈起一颗小石，在A处，试着水平抛出小石头，欲击中桥面上两块石板的接缝B处（B点的正下方B'是OD的中点），小陈目测小石头抛出点离A点高度为1.65m，下列说法正确的是（　　） A．石拱桥为圆弧形石拱桥 B．小陈踢出的小石头速度约为6.4m/s C．小陈抛出的小石头速度约为4.6m/s D．先后两颗小石子在空中的运动时间之比为2：1 4．一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出，水管距地面高h＝1.8m，水落地的位置到管口的水平距离x＝1.2m，不计空 ... ...