20244 1.已知z=0-2),则= A.5 B.3 C.5 D.5 ,已知椭圆三+发=1(Q>b>0)的离心率为)，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为 A.3 B.25 C.4v3 D.65 已知等差数列和}的前n项和为3，且马-；=6，则4，-a,= 52 A.9 B.10 C,11 D.12 己知四边形ABCD是平行四边形，EC=2BE,DF=2FC,记AB=a,AD=b,则E示= B0 c+ 5.过点P(a,b)作圆r2+y2=1的切线PA,A为切点，P小=1，则a+2b的最大值是 A.2 B.5 C.5 D.10 6已知re爱争，smx-孕-子则m2x+原 6 7 B.一24 c员 7.在边长为4的正三角形ABC中，E,F分别是AB,AC的中点，将△AEF沿若EF翻折至 △A"EF,使得AB⊥FC,则四棱锥A-BCFE的外镂球的表面积是 A.8π B.12元 C,16π D.32 ⑧，已知点4BC都在双曲线「。片=1@>0,6>0)上，且点么B关于原点对称， ∠CAB=90.过A作垂直于x轴的直线分别交r,BC于点M,N,若A-3AM,则双曲 线下的离心率是 A.2 B.5 C.2 D.2W3 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.国家统计局统计了2024年1月全国多个大中城市二手住宅销售价格的分类指数，其中北 方和南方各4个城市的90m及以下二手住宅销售价格的环比数据如下： 北方城市 环比（单位：%，上月=100）南方城市 环比（单位：%，上月=100） 北京 99.5 上海 99.5 天津 99.6 南京 99.5 石家庄 99.6 南品 99.6 沈阳 99.7 福州 99.8 则 A.4个北方城市的环比数据的极差小于4个离方城市的环比数据的极差 B.4个北方城市的环比数据的均值小于4个南方城市的环比数据的均值 C.4个北方城市的环比数据的方差大于4个南方城市的环比数据的方差 D,4个北方城市的环比数据的中位数大于4个南方城市的环比数据的中位数 数学试题卷 第2页（共6页） 10.已知等比数列{a,}的公比为g,前n项和为S,前n项积为T,且n∈N,a4<0,则 1-g A.数列{an}是递增数列 B.数列{an}是递减数列 C.若数列{Sn}是递增数列，则g>1 D.若数列{T}是递增数列，则g>1 11.已知定义在R上的函数f(x)在区间[-1,0]上单调递增，且满足∫(4-x)=f(x), f(2-x)=-f(x),则 A.】 肉=0 B.f(0.9)+f1.2)<0 C.f(2.5)>f1og280) D.fsin)0),若，∈[受，网，fx)=-1,f)=1,则实数@的 取值范围是▲一· 9、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 5.(13分) 如图，在三棱锥P-ABC中，AB=4,AC=2,∠CAB=60°，BC⊥AP, (1)证明：平面ACP⊥平面ABC; (2)若PA=2,PB=4,求二面角P-AB-C的平面角的正切值. A B 数学试题卷 第3页（共6页）
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