河南省鹤壁市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（含解析）

2023-2024学年下学期阶段性评价卷一 七年级数学（华师版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，解为的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，从一个平衡的天平两边分别拿走一个砝码，天平仍平衡，下面与这一事实相符的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．在解方程的过程中，去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若代数式和互为相反数，则（ ） A．1 B． C．5 D． 6．在方程组中，①②，得（ ） A． B． C． D． 7．已知是关于和的二元一次方程的解，则的值是（ ） A．2 B． C． D． 8．《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，其中有一卷阐述“盈不足术”的问题，同学们读了很感兴趣，李老师根据其中的内容编了一道题目“几个人合买一个篮球，如果每人出6元，还剩2元；如果每人出5元，则还差3元，一共有多少人？这个篮球的价格是多少？”设一共有x人，则依据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．李乐在做数学作业时，不小心将方程中■处的一个常数污染了，通过询问老师，他得知方程的解是，那么■处的常数是（ ） A．1 B．5 C．7 D．9 10．如图，正方形的边长为6，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始运动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若甲的速度是乙速度的2倍，则它们第次相遇是在（ ） A．边上 B．A点 C．边上 D．B点 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．把改写成用含的代数式表示的形式： ． 12．方程的解为 ． 13．李经理到批发市场订购服装，购买了3套运动服和5条连衣裙，一共花了615元，其中连衣裙的单价比运动服的3倍少75元，求运动服和连衣裙的单价，设运动服和连衣裙的单价分别为元、元，依题意，可列方程组为 ． 14．定义新运算“”，规定，若，则 ． 15．2024年春节期间，某商场举办促销活动并推出了两种消费券．券：满200元减30元，券：满300元减50元，即一次购物大于等于200元、300元，付款时分别减30元、50元．小玲有一张券，轩轩有一张券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款550元，则所购商品的标价是 元． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（1）解方程：； （2）解方程组： 17．已知．求： (1)当取何值时，； (2)当取何值时，A比大3． 18．（1）写出一个解为的二元一次方程组； （2）以（1）中所写的二元一次方程组，编一道生活中的实际问题，并设出未知数． 19．对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是．左、右边的宽相等，且均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为，若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长． 20．善于思考的乐乐在解方程组时，采用了一种“整体代换”的方法． 解：将②变形，得，即，③ 把①代入③，得， 解得， 把代入①，得， 解得，所以方程组的解为 根据上述材料，用“整体代换”的方法解方程组 21．如今越来越多的人使用微信钱包，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．微信提现的手续费收取标准如下： 1．每位用户终身享受元免费提现额度，即不超过元不会收取提现手续费． 2．超出元免费提现额度的部分按银行费率收取手续费，费率为，每笔最少收元． 如：王阿姨第一次用微信提现元，需支付手续费（ ... ...