绝密★启用前 2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（一） 数学 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.设i为虚数单位，若复数z满足z(1+i)=2,则圳lz-1=() A.1 B.√2 C.3 D.2 2.已知集合A={太平洋，太平洋}，集合B={xx三A,则集合A与集合B的关系为() A.A∈B B.A∈B C.A2B D.A=B 3.一个容量为10的样本，6,7,8,9,10,13,14,15,17,18，则该组数据的上四分位数为() A.8 B.7.5 C.14.5 D.15 4.已知直线1：ar+y-2=0与⊙C:(x-1)2+0y-1)2=4交于A、B两点，∠BCA= ,则a=() A.1 B.2 1 1 C.-1 D.2 5.考虑以2为样本空间的古典概型.设X和Y定义在2上，取值于0,1的成对分类变量，则“{X=0}与 {Y=0独立”是“{X=1}与{Y=}独立”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 12 6.a>0,b>0,+2=1,则 a b 1+,3,的最小值为（) a-1b-2 A.3 B.2V3 c.√6 D.6 7.已知数列{an},{b}通项公式为an=2n-1,b,=3n-2,将数列{an}{凸，}的公共项从小到大排列得到数列 {cn},设数列{cn}的阅n项和为Sn,则Sn=() A.3n2 B.3n2-n C.2n2-2n D.3n2-2n 8.一个半径为1的小球在一个内壁棱长为4V6的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面 永远不可能接触到的容器内壁的面积是() A.363 B.18V3 C.72V3 D.144V3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.四个实数1，-4，a,b按照一定的顺应构成一个等比数列，则ab的可能取值有() A.、1 B.-4 C.128 D.-1024 64 10.已知函数f(x)=2x3-3x2-12x,x,x2∈(m,n)且满足f(x,)=f(n),f(x2)=f(m),对任意的 x∈m,n恒有f(m)≤f(x)≤f(n),且x,为y=f'(x)的极值点，则下列等式成立的是() A.x1+x2=2x0 B.2(x2-x)=n-m C.3x1=2x2+m D.3x2-x1=2n 1已知R.B分到为双曲收号是=a>06>0的左，右焦点，过点R的直线与风出货的右支交于日 两点，记△AFF的内切圆O的半径为i,△BFF的内切圆O,的半径为5.若双曲线的离心率e=√2，则 下列说法正确的是() A.双曲线的渐近线方程：y=±2x B.以O,O2为直径的圆与直线AB相切 C,△ABF内切圆半径最小值是V 2 D.片-5的范围是-2V2a,2V2a 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数f(x)=2-3 的对称中心为 2+1 13.抛物线E:y2=4x的焦点为F,直线AB,CD过F分别交抛物线E于点A,B,C,D,且直线AD,BC父x 轴于N,M,其中N(2,0),则M点坐标为一 14.对于任意的实数p,函数f(x)=2sin(awx+p)-1(w>0)在[？，2n] 3’3 上至少3个零点，至多4个零点， ... ...
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