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课件网) 7.3 万有引力理论的成就 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用； 2.会用万有引力定律计算天体质量； 3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。 学习目标 复习回顾 1.物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。 2.万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？ 重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。 3.重力和万有引力的关系？ θ Fn R M G m w r F引 物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。 “给我一个支点，我可以撬动球。” 新课导入 那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢 一、“称量”地球的重量 1、卡文迪许如何“称量”地球的重量（质量）的呢”？ 不考虑地球自转的影响 M是地球质量， R是物体距地心的距离，即地球半径 重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。 F G F向 2、万有引力与重力 F G ①在地面： 万有引力提供向心力和使物体压紧地球的力(重力) 重力是万有引力的一个分力 F向 因这地球自转的角速度很小，需要的向心力可以忽略,故一般计算重力： ③在其他星球： ②在距地面h的空中： 故，离地越高,重力越____ 小 如何测量月球的质量呢？火星呢？ 在月球的表面测量重力加速度的方法 重力与质量的比值 自由落体运动 竖直方向抛体运动 平抛运动 斜抛运动 …… 例1、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量 G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。 解：由 得 未知天体 卫星 说明：此方法只能求解中心天体质量，而不能求解环绕天体质量 如何知道一个未知天体的质量 方法1：轨道半径、公转周期 方法2：线速度、轨道半径 方法3：天体的半径、天体表面的加速度 怎样计算天体的密度？ 例：已知地球的一颗人造卫星的运行周期为 T 、轨道半径为 r ，地球的半径 R ，求地球密度？ 由万有引力等于 向心力得 解： 由ρ= m/v 知，需测出天体的体积 已知球体体积公式为V= πR3 3 4 m ρ= = v 3πr3 GT2R3 当卫星在行星表面做近地运行时，可近似认为 R = r = 3π GT2 例题：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5 103s，则该星球的平均密度是多少？ 解析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以 贴地飞行时， 该星球的平均密度为： 联立上面三式得： 代入数值： 可得： 发现未知天体 预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证. 在1781年发现的第七个行星—天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星—海王星.人们称其为“笔尖下发现的行星” 。 海王星 英国的亚当斯和法国的勒维耶 英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，他根据万有引力定律和天王星的真实轨道逆推，预言了新行星不同时刻所在的位置。同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把预言的结果寄给了柏林天文学家加勒。当晚（1846.3.14），加勒把望远镜对准勒维列预言的位置，果然发现有一颗新的行星———就是海王星. 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的存在． 在预言提出之后，1930年，汤博发现了太阳系的后来曾被称为第九大行星的冥王星 冥王星和它的卫星 美国宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）与它的卫星的画面 九大行星成为了过去史 冥王星 国际天文学联合 ... ...
