专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练【七大题型】 【人教A版（2019）】 姓名：_____班级：_____考号：_____ 1．（22-23高一下·河北衡水·期末）杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动，现已有高一540人、高二360人，高三180人报名参加志愿活动．根据活动安排，拟采用分层抽样的方法，从已报名的志愿者中抽取120名．对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计，运动时间均在39.5至99.5分钟之间，其频率分布直方图如下： (1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人； (2)请补全频率分布直方图． 【解题思路】（1）根据分层抽样的定义按比例求解即可； （2）由各组的频率和为1求出第三组的频率，从而可求出第三组的小矩形的高度，进而可补全频率分布直方图. 【解答过程】（1）报名的学生共有1080人，抽取的比例为， 所以高一抽取人，高二抽取人，高三抽取人； （2）第三组的频率为， 故第三组的小矩形的高度为，补全频率分布直方图得 2．（22-23高一下·山西晋中·阶段练习）某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下： 40.02 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98 40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.01 40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96 (1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图； 分组 频数 频率 合计 (2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数. 【解题思路】(1)根据所给的频数和样本容量，用频数除以样本容量做出每一组数据对应的频率,填入表中，画出对应的频率分步直方图和频率分布折线图. (2)计算抽样产品在的个数，计算合格率，即可求出这批产品的合格只数. 【解答过程】（1）频率分布表如下： 分组 频数 频率 2 0.10 5 4 0.20 10 10 0.50 25 4 0.20 10 合计 20 1.00 50 频率分布直方图、频率分布折线图如图所示． （2）因为抽样的20只产品中在范围内的有18只，所以合格率为． 所以根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为9000． 3．（22-23高一下·广东江门·期末）一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去20天苹果的日销售量（单位：kg），结果如下： 83，107，91，94，80，80，100，75，102，89， 74，94，84，101，93，85，97，84，85，104 (1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数和极差； (2)请完成苹果日销售量的频率分布表，并画出频率分布直方图． 分组 频数 频率 合计 【解题思路】 （1）由中位数和极差的计算方法计算即可； （2）由绘制频率分布表和频率分布直方图的步骤进行绘制即可. 【解答过程】（1） 将样本数据由小到大排序，结果如下： 74，75，80，80，83，84，84，85，85，89，91，93，94，94，97，100，101，102，104，107. 由样本容量为20可知，数据由小到大排序的中间项应为第10个、第11个数据，分别为89，91，故水果店过去30天苹果日销售量的中位数为. 由上可知，样本数据的最小值为74，最大值为107，故极差为. （2） 由（1）中对数据排序可得频率分布表如下： 分组 频数 频率 2 0.1 13 0.65 5 0.25 合计 20 1 由分组可知组距为20，将各组的频率除以组距可得数据如下: 分组 故频率分布直方图如图所示： 4．（22-23高一下·陕西西安·阶段练习）中央电视台播出《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示： 组号 分组 频数 频率 第1组 0.100 第2组 ①_____ 第3组 20 ②_____ 第4组 20 0.200 第5组 10 0.100 合计 100 1.00 (1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布 ... ...
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