【精品解析】2024年浙教版数学八年级下册4.5三角形的中位线课后提高练

2024年浙教版数学八年级下册4.5三角形的中位线课后提高练 一、选择题 1．如图，在△ABC 中，BC=4，D，E分别为AB，AC的中点，则 DE的长为（　　） A． B． C．1 D．2 2．（2023八下·黄岛期末）如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘，两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点，然后分别取线段，的中点，，测量出，于是可以计算出，两点间的距离是（　　） A． B． C． D． 3．（2022八下·香洲期末）在中，，点D和点E分别为和的中点，则长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（2022八下·海淀期中）如图，CD是的中线，E，F分别是AC，DC的中点，，则BD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022八下·海淀期中）如图，在中，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形BCHG，若，，则的面积是（　　） A．8 B．10 C．14 D．16 6．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长 CB 至点E，使 BE=BC，连结 DE，F 是DE 的中点，连结 BF.若 AC=8，BC=6，则 BF的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．4 7．（2023八下·荆门期末）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA边上的一个动点，当PC+PD值最小时，点P的坐标为（　　） A．(-，0) B．(-6，0) C． D． 8．（2023八下·安达期末）下列说法中错误的是（　　） A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B．等底等高三角形的面积相等 C．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 D．如果三角形两条边的长分别是a、b，第三边长为c，则有a2+b2=c2 二、填空题 9．在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，D，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，则△DEF的周长为　 　 10．如图，在△ABC中，M，N分别是AB 和AC 的中点，连结 MN，E 是CN 的中点，连结 ME 并延长，交 BC 的延长线于点 D.若 BC=4，则CD的长为　 　. 11．如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点，若CD=4 cm，则该工件内槽宽AB的长为　 　cm． 12．（2021八下·拱墅月考）如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为　 　. 三、解答题 13．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE至点F，使EF=2DE，连结FC.求证：四边形BCFE是平行四边形. 14．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，F为边CD的中点，E为矩形ABCD外一动点，且∠AEC=90°，求线段EF的最大值． 15．（2023八下·大荔期末）如图①所示，平行四边形是某公园的平面示意图．、、、分别是该公园的四个入口，两条主干道、交于点，请你帮助公园的管理人员解决以下问题： （1）若，，，公园的面积为　 　； （2）在（1）的条件下，如图②，公园管理人员在参观了南湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道、、，其中点在上，点在上，且（点与点、不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香，求种郁金香区域的面积； （3）若将公园扩大，此时，，，修建（2）中的绿道每千米费用为万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的是小值． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵ D，E分别为AB，AC的中点 ∴DE为△ABC的中位线， ∴ DE=BC=2. 故答案为：D. 【分析】根据三角形的中位线等于第三边的一半可得答案. 2．【答案】D 【知识点】三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵点D、E分别是OA、OB的中点 ∴DE是△OAB的中位线 ∴AB=2DE =2×20 =40 故答案为：D. 【分析】由题意可得DE是△OAB的中位线，根据三角形的中位线定理即可求解。 3．【答案】A 【知识点】三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：如图，点D和点E分别为和的中点， 是 ... ...