7.4.2. 超几何分布（含答案）--高数人教A版（2019）选必修3 同步学案

中小学教育资源及组卷应用平台 7.4.2超几何分布 1）求离散型随机变量的分布列，首先要根据具体情况确定的取值情况，然后利用排列、 2）件中所含这类物品件数是一个离散型随机变量，它取值为时的概率为 ，为和中较小的一个．我们称离散型随机变量的这种形式的概率分布为超几何分布. 3）超几何分布的期望与方差，． 【题干】某人可从一个内有张元，张元的袋子里任取张，求他获得钱数的期望值． 【题干】甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的道题中，甲能答对其中的题，乙能答对其中的题．规定每次考试都从备选题中随机抽出题进行测试，至少答对题才算合格． （1）求甲答对试题数的分布列、数学期望与方差； （2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率． 【题干】从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛，设随机变量表示所选人中女生的人数． （1）求的分布列； （2）求的数学期望与方差； （3）求“所选人中女生人数”的概率． 【题干】某次有人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定分及其以上为优秀. （1）表格是这次考试成绩的频数分布表，求正整数，的值； 区间 人数 （2）现在要用分层抽样的方法从这人中抽取人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数； （3）在（2）中抽取的名学生中，要随机选取名学生参加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为，求的分布列与数学期望. 【题干】某班共有学生人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示． （1）请根据图中所给数据，求出的值； （2）从成绩在内的学生中随机选名学生，求这名学生的成绩都在内的概率； （3）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在内的学生中随机选取人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在内的人数，求的分布列和数学期望． 【题干】在一次数学统考后，某班随机抽取名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图． （1）计算样本的平均成绩及方差； （2）现从个样本中随机抽出名学生的成绩，设选出学生的分数为分以上的人数为，求随机变量的分布列和均值． 【题干】某人可从一个内有张元，张元的袋子里任取张，求他获得钱数的期望值． 【题干】某人有一张元与张元，他从中随机地取出张给孙儿、孙女，每人一张，求孙儿获得钱数的期望值． 【题干】从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛，设随机变量表示所选人中女生的人数． （1）求的分布列； （2）求的数学期望与方差； （3）求“所选人中女生人数”的概率． 【题干】甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的道题中，甲能答对其中的题，乙能答对其中的题．规定每次考试都从备选题中随机抽出题进行测试，至少答对题才算合格． （1）求甲答对试题数的分布列、数学期望与方差； （2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率． 【题干】一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出个球，至少得到个白球的概率是． （1）若袋中共有个球，从袋中任意摸出个球，求得到白球的个数的数学期望； （2）求证：从袋中任意摸出个球，至少得到个黑球的概率不大于．并指出袋中哪种颜色的球个数最少． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 7.4.2超几何分布 1）求离散型随机变量的分布列，首先要根据具体情况确定的取值情况，然后利用排列、 2）件中所含这类物品件数是一个离散型随机变量，它取值为时的概率为 ，为和中较小的一个．我们称离散型随机变量的这种形式的概率分布为超几何分布. 3）超几何分布的期望与方差，． 【题干】某人可从一个内有张元，张元的袋子里任取张，求他获得钱数的期望值 ... ...