【精品解析】天津市第五中学2023-2024学年高一上学期数学12月月考试卷

天津市第五中学2023-2024学年高一上学期数学12月月考试卷 一、选择题（每题4分，共计48分） 1．（2020高一上·天津期末）已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 2．（2020高一上·天津期末）命题“ ， ”的否定是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 3．（2020高一上·天津期末）设 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023高一上·天津市月考）半径为1，圆心角为的扇形的面积是（　　） A． B． C． D． 5．（2020高三上·海淀期中）已知函数 ，在下列区间中，包含 零点的区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 6．（2023高一上·天津市月考）已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则（　　） A． B． C． D． 7．（2023高一上·天津市月考）已知，，，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．（2023高一上·天津市月考）函数的值域为（　　） A． B． C． D． 9．（2023高一上·天津市月考）若函数和都是上的奇函数，，若，则（　　） A．1 B． C． D．5 10．（2022·天津市）化简的值为（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 11．（2023高一上·天津市月考）函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 12．（2023高一上·天津市月考）已知函数，，若函数有2个零点，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共计24分） 13．（2020高一上·天津期末）　 　． 14．（2023高一上·天津市月考）若幂函数的图象经过点，则的解析式为　 　. 15．（2023高一上·天津市月考）已知，，则　 　． 16．（2020高一上·天津期末）已知 ， ，则 　 　． 17．（2023高一上·天津市月考）函数的最小值为　 　． 18．（2020高一上·天津期末）若f(x)＝ 是定义在R上的减函数，则a的取值范围是　 　. 三、解答题（共计28分） 19．（2023高一上·天津市月考）若不等式的解集是， （1）求的值； （2）求不等式的解集. 20．（2023高一上·天津市月考）已知函数 （1）当时，求的定义域和单调递减区间； （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围. 21．（2023高一上·天津市月考）已知函数，且函数为奇函数 （1）求函数的定义域； （2）求实数的值 （3）用定义证明函数在上单调递减 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】解：由题可知， ， ， 由交集的运算可得 . 故答案为：A. 【分析】根据题意由交集的定义即可得出答案。 2．【答案】A 【知识点】全称量词命题；命题的否定 【解析】【解答】因为命题“ ， ”是全称命题，全称命题的否定是存在命题， 所以命题“ ， ”的否定是“ ， ” 故答案为：A 【分析】利用特称命题的否定是全称命题结合题意即可得出答案。 3．【答案】A 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；含绝对值不等式的解法 【解析】【解答】解不等式 ，可得 ；解不等式 ，可得 . 因为， ，因此，“ ”是“ ”的充分而不必要条件. 故答案为：A. 【分析】首先由绝对值不等式以及一元二次不等式的解法求出条件和结论的不等式的解集，然后由充分和必要条件的定义即可得出答案。 4．【答案】D 【知识点】扇形的弧长与面积 【解析】【解答】解：因为扇形的半径为1，圆心角为， 所以扇形的面积为. 故答案为：D. 【分析】本题考查扇形的面积公式.利用扇形的面积公式即可得解. 5．【答案】C 【知识点】函数零点存在定理 【解析】【解答】函数 ，是增函数且为连续函数， 又 （2） ， f（3） ， 可得 所以函数 包含零点的区间是 ． 故答案为：C． 【分析】判断函数的单调性，以及 （2）， （3）函数值的符号，利用零点存在性定理判断即可． 6．【答案】D 【知识点 ... ...