中小学教育资源及组卷应用平台 课时训练23 不等式的性质及一元二次不等式 基础小题练透篇 1．已知集合A＝{x|x2＋x－2<0}，B＝{x|x＋m>0}，且A∪B＝(－2，＋∞)，则m的取值范围为( ) A．[－1，2] B．[－2，1] C．(－1，2] D．[－2，1) 2．[2023·河南省洛阳高三上学期考试]若a>b>0>c，则( ) A．(a－b)c>0 B．> C．a－b>a－c D．< 3．[2023·云南省峨山彝族自治县模拟]对于任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－4<0恒成立，则实数a的取值范围为( ) A．{a|a<2} B．{a|a≤2} C．{a|－2
0”是“a2－b2>0”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．[2023·宁夏银川检测]已知函数f(x)＝ax2－x－c，且不等式ax2－x－c>0的解集为{x|－2b>0且ab＝1，则下列不等式成立的是( ) A．a＋<b”的一个充分条件是( ) A．ea－b>0 B．ln >0 C．aa>bb D．<<0 2．[2023·山东青岛市模拟]已知1＜＜，M＝aa，N＝ab，P＝ba，则M，N，P的大小关系正确的为( ) A．N＜M＜P B．P＜M＜N C．M＜P＜N D．P＜N＜M 3．[2023·河南省商丘市部分学校质量检测]若p：t∈{y，x∈}，q：≤0，则p是q的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．[2023·浙江杭州模拟]不等式x2＋ax＋b≤0(a，b∈R)的解集为{x|x1≤x≤x2}，若|x1|＋|x2|≤2，则( ) A．|a＋2b|≥2 B．|a＋2b|≤2 C．|a|≥1 D．|b|≤1 5．[2023·黑龙江齐齐哈尔月考]已知关于x的不等式ax2－(a＋1)x<－a＋13x在区间[2，3]上恒成立，则实数a的取值范围为_____． 6．[2023·浙江杭州重点中学月考]函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R).若f(x)<0的解集为{x|20的解集是( ) A．(－1，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(0，1) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 4．函数y＝的定义域是_____. 5．设x∈R，使不等式3x2＋x－2<0成立的x的取值范围为_____． 经典大题强化篇 1.[2023·湖北省部分学校联考试题]设函数f(x)＝2x2－ax＋4(a∈R). (1)当a＝9时，求不等式f(x)<0的解集； (2)若不等式f(x)≥0对 x∈(0，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围． 2．[2023·山东省济宁市育才中学模拟]若不等式(1－a)x2－4x＋6>0的解集是{－30； (2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R. 参考答案 一 基础小题练透篇 1．答案：C 解析：因为x2＋x－2<0的解集为{x|－20}，A∪B＝（－2，＋∞），所以－2≤－m<1，则－1b>0得<，又c<0，所以>，故B正确； C：当a＝2，b＝1，c＝－1时，a－b＝1，a－c＝3，故C错误； D：当b＋c＝0时， ... ... 
