高考数学一轮 课时训练34 直线与圆锥曲线（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 课时训练34 直线与圆锥曲线 基础小题练透篇 1.已知直线y＝kx－k－1与曲线C：x2＋2y2＝m(m>0)恒有公共点，则m的取值范围是(　　) A．[3，＋∞) B．(－∞，3] C．(3，＋∞) D．(－∞，3) 2．过双曲线x2－＝1(b>0)的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两条渐近线分别交于B，C，且2＝，则该双曲线的离心率为(　　) A．　 　B．　 　C．　 　D． 3．椭圆4x2＋9y2＝144内有一点P(3，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 4．[2023·安徽合肥调研]设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，斜率为k的直线过F且交C于点A，B，＝2，则k＝(　　) A．2 B．2 C．±2 D．±2 5．[2023·陕西省西安市高三模拟]已知F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点， 过F2的直线与双曲线C的右支相交于P、Q两点， 且PQ⊥PF1. 若|PQ|＝， 则双曲线C的离心率为(　　) A．－ B． C． D．1＋2 6．[2023·四川省月考]如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(－2，0)为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足|OP|＝|OF|，且|PF|＝4，则椭圆C的方程为(　　) A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1 7．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－2，0)，过点F1作倾斜角为30°的直线与圆x2＋y2＝b2相交的弦长为b，则椭圆的标准方程为_____． 8．过椭圆＋＝1上一动点P分别向圆C1：(x＋3)2＋y2＝4和圆C2：(x－3)2＋y2＝1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2＋2|PN|2的最小值为_____． 能力小题提升篇 1.[2023·安徽黄山模拟]已知双曲线－＝1的左焦点为F1，过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点，则l的斜率的范围为(　　) A． B．∪ C． D．∪ 2．[2023·湖南衡阳模拟]已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线与C交于A、B两点，且线段AB中点的纵坐标为2，O为坐标原点，则△AOB的面积为(　　) A．2 B． C．2 D．4 3．[2023·福建莆田模拟]已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝8x的焦点，过F作直线l与C交于A，B两点．若|AB|＝10，则△OAB的重心的横坐标为(　　) A． B．2 C． D．3 4．[2023·湖南郴州一模]已知椭圆＋＝1(00)的焦点为F ，A 为抛物线上第一象限内一点，直线AF与y轴交于点B，且＝，则直线AB的斜率为_____． 6．[2023·安徽芜湖月考]已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F且斜率为－1的直线与抛物线相交于M，N两点，直线l与抛物线相切且l∥MN，P为l上的动点，则·的最小值是_____. 高考小题重现篇 1.[全国卷Ⅱ]已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P＝120°，则C的离心率为(　　) A． B． C． D． 2．设双曲线C的方程为－＝1(a>0，b>0)，过抛物线y2＝4x的焦点和点(0，b)的直线为l.若C的一条渐近线与l平行，另一条渐近线与l垂直，则双曲线C的方程为(　　) A．－＝1 B．x2－＝1 C．－y2＝1 D．x2－y2＝1 3．[全国卷Ⅰ]设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点(－2，0)且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·＝(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 4．斜率为的直线过抛物线C：y2＝4x的焦点，且与C交于A，B两点，则|AB|＝_____． 5．已知椭圆＋＝1(a>b>0)，焦点F1(－c，0)，F2(c，0)(c>0)，若过F1的直线和圆2＋y2＝c2相切，与椭圆的第一象限交于点P，且PF2⊥x轴，则该直线的斜率是_____，椭圆的离心率是_____． 经典大题强化篇 1.[2023·广东省梅州月考]在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F ... ...