中小学教育资源及组卷应用平台 课时规范练50 基础巩固组 1.已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)(a,b∈M)表示平面上的点,则P可表示坐标平面上第二象限的点的个数为( ) A.6 B.12 C.24 D.36 2.如图所示,在A,B间有四个焊接点1,2,3,4,若焊接点脱落导致断路,则电路不通.今发现A,B之间电路不通,则焊接点脱落的不同情况的种数为( ) A.9 B.11 C.13 D.15 3.由1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50 000的偶数共有( ) A.60个 B.48个 C.36个 D.24个 4.现有3名学生报名参加校园文化活动的3个项目,每人须报1项且只报1项,则恰有2名学生报同一项目的报名方法有( ) A.36种 B.18种 C.9种 D.6种 5.(2023·重庆八中高三开学考试)用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中5个格子,每个格子染一种颜色,并且从左到右数,不管数到哪个格子,总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为( ) A.6 B.10 C.16 D.20 6.在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物(如图),要求同一块区域种同一种植物,相邻的两块区域种不同的植物.现有3种不同的植物可供选择,则有 种栽种方案. 7.一个三位数,个位、十位、百位上的数字依次为x,y,z,当且仅当y>x且y>z时,称这样的数为“凸数”(如341),则从集合{1,2,3,4,5}中取出三个不相同的数组成的“凸数”个数为 . 综合提升组 8.过三棱柱中任意两个顶点连线作直线,在所有这些直线连线中构成异面直线的对数为( ) A.18 B.30 C.36 D.54 9.已知正整数有序数对(a,b,c,d)满足: ①a+b+c+d=12;②|a2-b2|=5. 则满足条件的正整数有序数对(a,b,c,d)共有 ( ) A.24组 B.12组 C.9组 D.6组 创新应用组 10.(2023·黑龙江齐齐哈尔模拟)学习涂色能锻炼手眼协调能力,更能提高审美能力.现有四种不同的颜色:湖蓝色、米白色、橄榄绿、薄荷绿,欲给小房子中的四个区域涂色,要求相邻区域不涂同一颜色,且橄榄绿与薄荷绿也不涂在相邻的区域内,则共有 种不同的涂色方法. 课时规范练50 基础巩固组 1.已知集合M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)(a,b∈M)表示平面上的点,则P可表示坐标平面上第二象限的点的个数为( ) A.6 B.12 C.24 D.36 答案:A 解析:确定第二象限的点,可分两步完成: 第一步确定a,由于a<0,所以有3种方法; 第二步确定b,由于b>0,所以有2种方法. 由分步乘法计数原理,得到第二象限的点的个数是3×2=6. 2.如图所示,在A,B间有四个焊接点1,2,3,4,若焊接点脱落导致断路,则电路不通.今发现A,B之间电路不通,则焊接点脱落的不同情况的种数为( ) A.9 B.11 C.13 D.15 答案:C 解析:按焊接点脱落的个数分成4类. 脱落1个,有1,4,共2种情况;脱落2个,有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共6种情况;脱落3个,有(1,2,3),(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4),共4种情况;脱落4个,有(1,2,3,4),共1种情况. 由分类加法计数原理,焊接点脱落的不同情况的种数为2+6+4+1=13.故选C. 3.由1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50 000的偶数共有( ) A.60个 B.48个 C.36个 D.24个 答案:C 解析:先排个位,然后排万位,再排其他位置,所以由1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50 000的偶数共有2×3×=36个. 4.现有3名学生报名参加校园文化活动的3个项目,每人须报1项且只报1项,则恰有2名学生报同一项目的报名方法有( ) A.36种 B.18种 C.9种 D.6种 答案:B 解析:第一步,先从3名学生中选2名选报同一项目作为一个整体;第二步:从3个项目中选择2个项目排列即可,故不同的报名方法种数为=18. 5.(2023·重庆八中高三开学考试)用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中5个格子,每个格子染一种颜色,并且从左到右数,不管数到哪个格子,总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为( ) A.6 B.10 C.16 D.20 答案:B 解析:依题意,第一个格子必须为 ... ...
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