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课件网) 第二课时：因数与倍数 a、b为c的因数，C为a、b的 倍数。 判断：1.3×2=2.6，则1.3和2为2.6的因数 （ ） × 因数与倍数是相互依存关系 1、因数、倍数 一个数的因数是（ ）的，最大的因数是（ )，最小的因数是（ ） 有限的 本身 1 一个数的倍数是（ ）的，最小的倍数是（ ） 无限的 本身 判断：一个数的因数一定小于这个数的倍数 （ ） × 找因数的方法： 用除法找：18÷1=18,1和18都是18的因数 18÷2=9，2和9都是18的因数 用乘法找：1×18=18,1和18都是18的因数 2×9=18,2和9都是18的因数 1．填空。 (1)一个数的最小倍数是 36，则这个数的因数有( )；100 以内 13的倍数有( )。 2的倍数： 个位数是0、2、4、6、8 3的倍数： 各个数位上数的和是3的倍数 5的倍数： 个位数是0、5 在15、18、25、30、19 中，2 的倍数有( )，5的倍数有( )，3 的倍数有( )，既是2 和5 的倍数又是3 的倍数的数有( )。 2.倍数特征 整数 偶数 奇数 （2的倍数）个位上是0、2、4、6、8 最小的偶数是（ ），相邻两个偶数相差（ ） 0 2 （不是2的倍数）个位上是1、3、5、7、9 最小的奇数是（ ），相邻两个奇数相差（ ） 1 2 判断：整数不是奇数就是偶数 （ ） 3、奇数、偶数 奇数±奇数=（ ） 偶数±偶数=（ ） 偶数±奇数=（ ） 奇数×奇数=（ ） 偶数×奇数=（ ） 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数 整数 自然数 负整数 0 1 质数 合数 只有1和它本身两个因数的数 除了1和本身外还有别的因数的数 既不是质数也不是合数 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ） 4、质数、合数 分解质因数 质因数 意义： 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，也叫这个合数的质因数 分解质因 数的意义 把一个合数写出几个质数相乘的形式出来，叫作 分解质因数 方法 短除法 （除数一定要用质数，直到商也是质数） 分解质因数 36 75 互质数： 只有公因数1的两个数，叫作互质数 判断：互质数的两个数一定都是质数 （ ） × 两个都是质数 一个质数，一个合数 两个合数 5、公因数、公倍数 几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数 最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数 方法： 列举法 分解质因数 短除法 A=2×2×2×3×3×5 B=2×2×3×5 A和B的最大公因数是（ ） 几个数共有的倍数叫作这几个数的公倍数 其中最小的一个倍数叫作这几个数的最小公倍数 求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况： （1)成倍数关系的两个数 较小数是它们的最大公因数 较大数是它们的最小公倍数 （2）两个互质数 最大公因数是1 最小公倍数是它们的乘积 a、b均是非0自然数 1、若a÷5=b，则a和b的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ） 2、若a-b=1，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 3、若a和b是两个不同的质数，则a和b的最大公因数是（ ），最 小公倍数是（ ） b a 1 ab 1 ab 4、a÷b=0.1,那么a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） a÷b=1……1,则，最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 完美数 如果一个数恰好等于它所有的因数（本身除外）相加的和， 那么这个就是“完美数” 例如：6的因数有1、2、3、6, 6=1+2+3 下面哪个数也是完美数（ ） A、12 B、 16 C、 28 哥德巴赫猜想： 每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和 例如：6=3+3 8=3+5 10=5+5 人们常把数学誉为科学的皇后，把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠 上的明珠“，我国陈景润在此研究上取得很大显著进展。 六年级36名女生和48名男生参加表演，要求各队男生和女生的人数 分别相等，每队男生最少几人？女生最少几人？ 一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒，还剩6个，每10个装 一盒，还少4个，这箱苹果有多 ... ...
