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课件网) 人教版 五年级数学下册 最大公因数 目 录 01.情景导入 03.课堂练习 02.探究新知 04.课堂小结 第一部分 情景导入 填一填 1.一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。 2.一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做（ ），一个数，除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这样的数叫做（ ）。 1 它本身 质数 合数 怎样找一个数的因数？ 用这个数依次除以1、2、3、4...如果商是整数，那么除数和商都是这个数的因数。 情景导入 第二部分 探究新知 公因数和最大公因数 8和12的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 8和12的公有的因数是1，2，4。公有的最大因数是4。 12的因数 8的因数 1，2，4，8 1，2，4， 6，12 探究新知 公因数和最大公因数 8和12的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 也可以这样表示。 12的因数 8的因数 1，2， 8 6，12 4 8和12公有的因数 8和12公有的最大因数是4。 探究新知 公因数和最大公因数 什么是公因数？什么是最大公因数？ 1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 探究新知 小组合作（3分钟） 怎样求18和27的最大公因数？ 探究新知 最大公因数 求18和27的最大公因数。 18的因数：1，2，3，6，9，18 你是怎样想的？ 27的因数：1，3，9，27 它们的公因数1,3,9中，9最大。 18和27的最大公因数是9。 探究新知 最大公因数 求18和27的最大公因数。 18的因数：1，2，3，6，9，18 你是怎样想的？ 27的因数：1，3，9，27 我看18的因数中哪些是27的因数。 18和27的最大公因数是9。 你还有其他方法吗？ 探究新知 最大公因数 利用分解质因数法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。 24=2×2×2×3 36=2×2×3×3 24和36的最大公因数：2×2×3=12 24 36 6 9 2 3 12 18 2 2 3 24和36的最大公因数：2×2×3=12 探究新知 最大公因数 观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最大公因数？ 24 36 6 9 2 3 12 18 2 2 3 24和36的最大公因数：2×2×3=12 小组合作（3分钟） 探究新知 最大公因数 观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最大公因数？ 24 36 6 9 2 3 12 18 2 2 3 24和36的最大公因数：2×2×3=12 … 用公有的质因数2除 … 用公有的质因数2除 用公有的质因数3除 … … 除到两个商只有公因数1为止 … 所有除数的积就是这两个数的最大公因数。 探究新知 做一做 把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。 24的因数 6的因数 24的因数 6的因数 6和24的公因数 1， 2 3， 6 4， 8 24 1，2， 3，6 1,2,3,4, 6,8,24 探究新知 做一做 找出下列每组数的最大公因数，做完后仔细观察，说说你发现了什么？ 12和36 4和8 8和9 2和7 14和15 8的因数：1,2,4,8 4的因数：1,2,4 4是8的因数，4的所有因数都是8的因数。4是4和8的最大公因数。 4和8的公因数：1,2,4 4和8的最大公因数：4 探究新知 做一做 找出下列每组数的最大公因数，做完后仔细观察，说说你发现了什么？ 12和36 4和8 8和9 2和7 14和15 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 12的因数：1,2,3,4,6,12 12是36的因数，12的所有因数都是36的因数。12是12和36的最大公因数。 12和36的公因数：1,2,3,4,6,12；最大公因数：12 探究新知 做一做 找出下列每组数的最大公因数，做完后仔细观察，说说你发现了什么？ 12和36 4和8 8和9 2和7 14和15 7的因数：1,7 2的因数：1,2 2和7都是质数，它们的公因数只有1。1是2和7的最大公因数。 如果两个数都是质数，那么这 ... ...
