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课件网) 项目化学习初探 以《乘法公式》第一课时为例 目 录 壹 明确项目化学习内容 贰 叁 肆 壹 贰 确定项目化学习任务 尝试项目化学习任务 反思项目化学习效果 壹 明确项目化学习内容 壹 《乘法公式》第一课时内容选自浙教版数学教科书七下第三章第四节。 《乘法公式》第一课时的核心知识点是平方差公式及其运用，难点是平方差公式的推导，训练点是运用平方差公式进行计算。 在本节课前，学生已经学习了整式和多项式的乘法计算，掌握了一定的数学符号语言，具备了一定的归纳概括能力。 壹 明确项目化学习内容 壹 学习目标 对应水平 1.根据已有知识推导出平方差公式 理解 2.掌握平方差公式的形式和结构特征 掌握 3.正确运用平方差公式进行计算 应用 4.进一步了解归纳、类比、数形结合、转化等数学思想 了解 贰 贰 确定项目化学习任务 【任务1】依据学习目标1、2、4 1.计算: (1)(x+1)(x-1); (2)(a+2)(a-2); (3)(2x+y)(2x-y); (4)(3a+2b) (3a-2b)。 2.通过第1题的计算，你发现了什么规律？能提炼出一个数学公式吗？ 贰 贰 确定项目化学习任务 【任务2】依据学习目标1、2、4设计 3.如图，一处公园有一块边长为a米的正方形草地，若在它的一个角上挖去一块边长为b米的小正方形草皮，如何求余下的草坪面积 方法一:余下的草坪是不规则图形﹐我们可以将它剪﹑拼成规则图形。请画出剪﹑拼的示意图，它的面积可以表示为_____ 方法二:把它看成一个大正方形去掉一个小正方形,它的面积可以表示为_____ 由第3题的方法一、方法二可以得出等式_____ 贰 贰 确定项目化学习任务 例2 计算: (1)103×97 (2)29 30 【任务3】依据学习目标3 例1 计算 叁 尝试项目化学习任务 【课前任务】学生阅读学习目标和教材第74-75页的内容，尝试完成任务1和任务2。 【任务1】依据学习目标1、2、4 1.计算: (1)(x+1)(x-1); (2)(a+2)(a-2); (3)(2x+y)(2x-y); (4)(3a+2b) (3a-2b)。 【任务2】依据学习目标1、2、4设计3.如图，一处公园有一块边长为a米的正方形草地，若在它的一个角上挖去一块边长为b米的小正方形草皮，如何求余下的草坪面积 叁 尝试项目化学习任务 数学教学中，教师不能让学生只会机械“刷题”，而要让学生学会自主学习。在课前呈现学习目标和项目任务后，可以让学生有目标地带着任务(问题)进行查阅和探索，尝试完成项目任务。 其最大的好处是让每一位学生都能动起来，积极学习和思考，带着问题进入课堂，从而在课堂上充分交流，学有所得。 叁 尝试项目化学习任务 【预设】依据本校学生情况，预设对于任务1的第1题，学生计算的正确率会较高。对于任务1的第2题，学生发现的规律意思上基本正确，但是表达上不够完整———大多数学生写成类似“两个数的和乘以两个数的差等于它们的平方差”，没有强调“同样的两个数”；提炼的公式基本都是 (a+b) ·(a-b)= a2-b2。 【任务1】依据学习目标1、2、4 1.计算: (1)(x+1)(x-1); (2)(a+2)(a-2); (3)(2x+y)(2x-y); (4)(3a+2b) (3a-2b)。 2.通过第1题的计算，你发现了什么规律？能提炼出一个数学公式吗？ 叁 尝试项目化学习任务 【预设】对于任务2，因为面积的计算比较直观，预计学生会完成得比较好。对于方法一，预设学生基本会按照如图进行分割、拼接的，并把面积写成(a+b) ·(a-b)；对于方法二，学生都把面积写成a2-b2 。由此，学生得到等式 (a+b)·(a-b)= a2-b2 。 叁 尝试项目化学习任务 通过对任务1和任务2的独立思考和探索，学生分别从代数和几何的角度对平方差公式进行了初步的建构，为达成学习目标1、2、4奠定了基础。 【任务1】依据学习目标1、2、4 1.计算: (1)(x+1)(x-1); (2)(a+2)(a-2); (3)(2x+y)(2x-y); (4)(3a+2b) (3a-2b)。 【任务2】依 ... ...
