2.3质数和合数 一、选择题 1．如果表示正方形的边长的数是质数，那么表示它的周长的数是（ ）。 A．奇数 B．合数 C．质数 2．下列说法中，正确的是（ ）。 A．一个数的倍数大于它的因数。 B．所有的质数都是奇数。 C．一个数有无数个倍数。 3．下面几组数中，两个数都是质数的是第（ ）组。 A．8和9 B．43和47 C．23和51 4．下面说法正确的是（ ）。 A．奇数＋偶数＝偶数 B．奇数×偶数＝偶数 C．质数＋合数＝合数 5．下面选项中，说法正确的是（ ）。 A．所有的质数都是奇数 B．2是所有合数的因数 C．两个质数的积是偶数，必有一个质数是2 6．下面说法正确的是（ ）。 A．相邻两个非零自然数相乘的积一定是合数 B．所有的质数都是奇数 C．相邻两个自然数的和一定是奇数 7．1、2、3、4、6都是12的（ ）。 A．质数 B．因数 C．质因数 二、填空题 8．最小的自然数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )，( )既不是质数也不是合数。 9．哥德巴赫猜想提出，所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。比如：，，，，…请你仿照填写：20＝( )＋( )。 10．一个三位数，百位上是10以内最大的质数，十位上是最小的合数，个位上既不是质数也不是合数，这个数是( )。 11．10以内（不包括10），两个连续的合数是( )和( )． 12．在比10小的自然数中，相邻的两个数都是质数的是( )和( )。 13．偶数中的质数是( )，奇数中最小的合数是( )。 14．1～20的自然数中奇数有( )个，质数有( )个。 15．30的因数中质数有( )，合数有( )。 16．在非零的自然数中，( )既不是质数也不是合数，( )是任何非零自然数的因数，既是质数又是偶数的是( )，最小的合数是( )。 三、判断题 17．2是最小的合数。( ) 18．如果用A来表示自然数，那么A＋2就表示偶数。( ) 19．如果x是任意自然数，那么6x＋3的值一定是偶数。( ) 20．边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。( ) 四、解答题 21．两个数都是质数，且它们的和是8，积是15．这两个数是多少？ 22．用11个和5个能否盖住8×8的大正方形？ 23．一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数。这个三位数可能是多少？ 24．乐乐绘制了一幅山水画，这幅山水画是长方形，且长和宽都是质数，而且这幅画的周长是36分米，这幅山水画的面积可能是多少平方分米？ 25．用L表示所有被3除余1的全体正整数。如果L中的数（1不算）除1及它本身以外，不能被L的任何数整除，称此数为“L—质数”。问：第8个“L—质数”是什么？ 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8． 0 2 4 1 9． 7 13 10．741 11． 8 9 12． 2 3 13． 2 9 14． 10 8 15． 2，3，5 6，10，15，30 16． 1 1 2 4 17．× 18．× 19．× 20．√ 21．3和5 22．不能 23．220，240，260，280 24．77或65平方分米 25．31 ... ...
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