2023-2024学年高一数学-第九章 统计 章末复习（人教A版2019必修第二册）(原卷版+解析版)

2023-2024学年高一数学-第九章统计章末复习（人教A版2019必修第二册） 1．（22-23高一下·四川乐山·期末）关于简单随机抽样，下列说法错误的是（ ） A．它是从总体中逐个随机抽取 B．被抽取样本的总体可以是无限的 C．它是等可能抽取的 D．样本抽取可以是放回抽样也可以是不放回抽样 【解题思路】 根据简单随机抽样的特点判断即可. 【解答过程】简单随机抽样中被抽取样本的总体的个数有限， 它是从总体中逐个随机抽取，样本抽取可以是放回抽样也可以是不放回抽样， 简单随机抽样是一种等可能抽样，即每个个体被抽取的可能性相等，故A、C、D正确，B错误. 故选：B. 2．（23-24高一·全国·课后作业）下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ） A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本 B．可口可乐公司从仓库的1000瓶可乐中一次性抽取20瓶进行质量检查 C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士参加抢险救灾 D．从10个手机中不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编好号，对编号随机抽取） 【解题思路】根据简单随机抽样适用的条件以及抽取方法，逐一判断即可 【解答过程】对于A：平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符， 故A中的抽样方法不是简单随机抽样，故A错误； 对于B：是一次性抽取20瓶，不符合逐个抽取的特点，故不是简单随机抽样，故B错误； 对于C：挑选的50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性， 故C中的抽样方法不是简单随机抽样，故C错误； 对于D：易知D中的抽样方法是简单随机抽样，故D正确. 故选：D. 3．（23-24高一上·全国·课后作业）下面的抽样是简单随机抽样吗？为什么？ (1)小乐从玩具箱中的10件玩具中随意拿出一件玩，玩后放回，再拿出一件，连续拿出四件； (2)某学校从300名学生中一次性抽取20名学生调查睡眠情况. 【解题思路】（1）根据简单随机抽样的概念判断即可. （2）根据简单随机抽样的概念判断即可. 【解答过程】（1）不是简单随机抽样，因为玩具被放回了，不符合“不放回抽样”这一特点. （2）不是简单随机抽样，因为一次性抽取不符合“逐个抽取”这一特点. 4．（23-24高一·全国·随堂练习）现在想估计某寒带地区旅游城市一年的游客量，能采用在1月—3月随机抽取10天的游客量作为全年每天游客量的一组样本，合理吗？为什么？如果这种抽样方法不合理，请你设计一个你认为合理的抽样方案． 【解题思路】 简单随机抽样要注意样本的随机性，代表性. 【解答过程】不合理；采用1月到3月随机抽取10天的游客量，该游客量只代表了1月到3月的游客量状况，无法代表全年游客量，具有特殊性，无法作为全年每天游客量的一组标准. 应从全年中随机抽取20天的游客量作为全年每天游客量的一组样本. 1．（23-24高一下·全国·课时练习）下列抽样试验中，适合用抽签法的是（ ） A．从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验 【解题思路】根据抽签法适用样本容量少，并且样本需搅拌均匀，进行逐一判断即可. 【解答过程】因为A，D中总体的个体数较大，不适合用抽签法； C中甲、乙两厂生产的产品质量可能差别较大， 因此未达到搅拌均匀的条件，也不适合用抽签法； B中总体容量和样本容量都较小，且同厂生产的产品可视为搅拌均匀了. 故选：B. 2．（23-24高二上·新疆巴音郭楞·期中）在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再在剩余的100中随机抽取10人，那么下列说法正确的是（ ） A．这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会 B．每 ... ...