4.3.3　等比数列的前n项和 第1课时同步练习（含解析）数学苏教版（2019）选择性必修第一册

4.3.3　等比数列的前n项和 第1课时　等比数列前n项和公式及应用 基础过关练 题组一　等比数列中基本量的计算 1.(2024江苏苏州期中)已知数列{an}为等比数列,Sn为其前n项和,且S3=1,S6=3,则a10+a11+a12=(　　) A.8　　　　B.5 C.6　　　　D.7 2.(2023江苏宿迁期中)设{an}是等差数列,且a1=ln 2,a2+a3=5ln 2,则+…+=(　　) A.2n　　　　B.n2+2n C.2n　　　　D.2n+1-2 3.(2024江苏淮阴中学、姜堰中学等三校月考)已知{an}为等比数列,Sn为{an}的前n项和,an+1=2Sn+2,则a5=(　　) A.18　　　　B.54 C.162　　　　D.486 4.(2024江苏镇江期中)等比数列{an}中,a1 012=1,a1 011>a1 012,则满足+…+>0的最大正整数n为(　　) A.2 021　　　　B.2 022 C.2 023　　　　D.2 024 5.已知等比数列{an}的前n项和Sn=a+b·2n,且a2,9,a5成等差数列,则a-b=　　　　. 题组二　与等比数列有关的数列求和 6.(2022湖南湘潭期末)设数列{nan}的前n项和为Sn,且an=2n,则使得Sn<1 000成立的正整数n的最大值为(　　) A.5　　　　B.6 C.7　　　　D.8 7.(2022江苏常熟期中)已知数列{an}满足:an=其前n项和为Sn,则当λ=1时,S11=　　　　;当λ=2时,数列{an}的通项公式为an=　　　　. 8.(2023江苏扬州大学附属中学东部分校期中)已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an,n∈N*,数列{bn}是等差数列,且b1=a2,b3=a2+a3+a4. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Sn. 能力提升练 题组一　与等比数列前n项和有关的计算 1.(2024江苏盐城实验高级中学质检)已知数列{an}的各项均为正数,a1=10且an+1=(n∈N*).若{an}的前n项之积为Tn,则满足Tn≤102 023的正整数n的最大值为(　　) A.12　　　　B.11　　　　C.10　　　　D.9 2.(2023江苏盐城第一中学调研)已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=2,a2=10,且Sn+1+2Sn-1-3Sn=2×3n(n≥2),则S2 022=(　　) A.32 023-22 024+1　　　　B.32 022-22 023+1 C.2·32 022-22 023　　　　D.2·32 023-22 024 3.(2024重庆外国语学校月考)在数列{an}中,a1=2,a2=1,an+2=则{an}的前20项和S20=(　　) A.621　　　　B.622　　　　C.1 133　　　　D.1 134 4.(2023湖南雅礼十六校联考)已知正项数列{an}满足a1=1,an=,其前200项和为S200,则(　　) A. C. 5.(2024江苏响水清源高级中学期中)已知两个等比数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若,则=　　　　. 题组二　与等比数列有关的数列求和 6.(2023湖南长沙期中)已知数列{bn}为正项等比数列,且b1=1,等差数列{an}的首项a1=2,且a2=b3,a4=b4,记cn=,数列{cn}的前n项和为Sn, n∈N*,t≤Sn0, ∴a1+a2+…+an>+…+, ∵a1 012=1,a1 011 ... ...