2023-2024浙教版七年级下册数学第三单元整式的乘除试卷（无答案）

03 整式的乘除 课前小测： 若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（　　） A． B． C．﹣3 D． 使（x2+mx）（x2﹣2x+n）的乘积不含x3和x2，则m、n的值为（　　） A．m＝0，n＝0 B．m＝﹣2，n＝﹣4 C．m＝2，n＝4 D．m＝﹣2，n＝4 如图，两个正方形的泳池，面积分别是S1和S2，两个泳池的面积之和S1+S2＝16，点B是线段CG上一点，设CG＝6，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（　　） A．5 B．4 C．8 D．10 若（2x+3）x+2024＝1，则x＝　 　． 下列说法正确的有 　 　．（选序号） ①若（x﹣1）x﹣1＝1，则满足条件x的值有3个． ②若x＝32m﹣2，y＝3﹣9m，则用含x的代数式表示y为y＝﹣9x+3． ③已知（x﹣20）2+（x﹣28）2＝100，则（x﹣24）2的值是34． ④1，2，3，…，58这58个数中不能表示成某两个自然数的平方差的数共有14个． 观察“杨辉三角”给出了（a+b）n展开式的系数规律，下列说法正确的是 　 　． ①“杨辉三角”第六排数字依次是：1，5，10，10，5，1； ②当a＝2，b＝﹣1时，代数式a3+3a2b+3ab2+b3的值为﹣1； ③（a+b）n展开式第2项的系数是n； ④（a+b）2022展开式中所有系数之和为22022． 在一次研究性学习中，同学们对乘法公式进行了研究． （1）如图，大正方形的边长为（a+b），直接写出下列结果． ①中间小正方形的边长； ②用含a，b的等式表示：大正方形面积与小正方形面积的差等于图中一个长方形面积的4倍． （2）当x+y＝6，x﹣y＝﹣4．求x y的值． （3）若当x﹣2y＝P，xy＝Q时，（x+2y）2的值唯一确定，用含P、Q的代数式表示． 课中讲练: 设a，b为实数，多项式（x+a）（2x+b）展开后x的一次项系数为p，多项式（2x+a）（x+b）展开后x的一次项系数为q：若p+q＝6，且p，q均为正整数，则（　　） A．ab与的最大值相等，ab与的最小值也相等 B．ab与的最大值相等，ab与的最小值不相等 C．ab与的最大值不相等，ab与的最小值相等 D．ab与的最大值不相等，ab与的最小值也不相等 如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若S2＝5S1，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（　　） A．29 B．25 C． D． 如图，点M是线段AB的中点，点P在MB上，分别以AP、PB为边，在线段AB同侧作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME，设AP＝m、BP＝n，且m+n＝6，mn＝7，则图中阴影部分的面积为（　　） A．24.5 B．21 C．18 D．13 式子（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（21024+1）+1化简的结果为（　　） A．21010+1 B．21010 C．22020+1 D．22048 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，x，y表示四个相同长方形的两边长（x＞y）．则①x﹣y＝n；②xy＝；③x2﹣y2＝mn；④x2+y2＝中，正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 如图，将正方形ABCD与正方形EFGH叠在一起得到长方形APGQ，四边形PBMG和QGND都是正方形．若长方形APGQ的面积是3，FP＝1，HQ＝2，连结PC，QC，则四边形APCQ的面积为 　 　． 冬季奥运主题活动中，某班设计如图1的“红色徽章”，其设计原理是：如图2，在边长为a的正方形EFGH四周分别放置四个边长为b的小正方形，构造了一个大正方形ABCD，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标．现将阴影部分图形面积记作S1，每一个边长为b的小正方形面积记作S2，若S1＝5S2，则的值是 　 　． 已知A＝ax2﹣3by2，B＝﹣ay2+3bx2． （1）当x＝y时，求A+B的值； （2）当2a＝4×8b时，且x，y是整数，试说明A﹣B的值是偶数． 如图为某社区的一块方形空地，由四块长为a，宽为b的长方形空地与一块小正方形水池拼接而成，为创建生态社区、小明为空地设计了甲、乙两种绿化方案，其中阴影部分都用于 ... ...