2023-2024学年度八年级上学期第一次阶段性质量检测 数学试卷 班级：_____ 姓名：_____ 准考证号：_____ 一、选择题：（每题3分，共10×3=30′） 1．在0.2，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（ ） A．0.2 B． C．﹣1 D． 2.已知在△ABC中，∠B＝38°，BC2﹣AC2＝AB2，则∠C的度数为（ ） A．38° B．52° C．62° D．90° 3.下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 4.下列说法正确的是（ ） A．1的平方根是1 B．的算术平方根是3 C．（﹣6）2没有平方根 D．在数轴上不存在表示的点 5.已知，则代数式a2+2a+1的值是（ ） A． B． C． D．2 6.如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（ ） A．3米B．4米C．5米D．6米 7.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ） (8题图) A． B． C．2 D．3 8.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的周长为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 9.如图，数轴于A，，，以O为圆心，以长为半径作圆弧交数轴于点P，则点P表示的数为（ ） A．2B． C．D． 10.将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（ ） A． B．2 C．1.5 D．1 二、填空题：（每题3分，共6×3=18′） 11.若有意义，则x的取值范围是 ． 12.在Rt△ABC中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 ． 13.已知x,y为实数，且（y+1）2+＝0，则yx的值为_____. 14.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U形池，该U形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘，点E在上，，一滑板爱好者从U形池内侧的点A滑到点E，则他滑行的最短距离约为m．（取3） 15.对于任意两个不相等的正数a，b，定义一种运算※，a※，例如5※2＝＝， 则9※3＝ ． 16.如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论：①AB＝；②∠ABC＝90°；③△ABC的面积为10；④点A到直线BC的距离是2，其中正确的是 .（填序号） 三．解答题：（共72分） 17.计算：（每题4分，共8分） （1）． （2） 18.（6分）当a＝时，求代数式a（a﹣4）﹣（2a﹣1）2的值． 19.（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长均为1，点A，B，C，D均在格点上． （1）判断△ACD的形状，并说明理由； （2）求四边形ABCD的面积． 20.（8分）已知3x+1的平方根为±2，2y﹣1的立方根为3，求的值． 21.（8分）如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9，求AB的长． 22.（10分）如图，在四边形中，，，，，E是上一点，若沿折叠，则B，D两点重合，求的长度． 23.（12分）某地一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人如图（1）．如图（2），已知云梯最多只能伸长到15m（即AB＝CD＝15m），消防车高3m，救人时云梯伸长至最长，在完成从12m（即BE＝12m）高的B处救人后，还要从15m（即DE＝15m）高的D处救人. （1）求B处与地面的距离． （2）完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方3米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？ 24.（12分）阅读下列解题过程： ； ＝； ＝； …… （1）计算：＝ ； （2）按照你所发现的规律，猜想：＝ ；（n为正整数） （3）计算：．2023-2024学年度八年级上学期第一次阶段性质量检测 数学试 ... ...
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