2.2探索直线平行的条件 一、单选题 1．如图，在平面内经过一点作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（ ） A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条 2．下列说法不正确的是（ ） A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B．同一平面内，两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 3．下列说法：①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．正确的共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法中正确的个数有（ ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．三条直线，若，则与的位置关系是（ ） A． B． C．或 D．无法确定 6．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的条件的序号是（ ） A．（1），（2） B．（1），（3） C．（1），（4） D．（3），（4） 7．下列说法中正确的个数有（ ） a．两点之间的所有连线中，线段最短； b．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； c．平行于同一条直线的两条直线互相平行； d．对顶角相等； e．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列四种说法:①对顶角相等；②两点之间直线最短；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ） A．④ B．①④ C．③④ D．①③④ 9．在同一平面内到直线的距离等于2的直线有（ ） A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条 10．如图，下列条件：能判断直线的有（ ） ①∠1=∠3 ②∠2+∠4=180° ③∠4=∠5 ④∠2=∠3 ⑤∠5=∠2+∠3 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 11．在同一平面内有2019条直线，，如果，，那么①的位置关系是 ②的位置关系是 12．在同一平面内，如果，，则a c． 13．如图，若∠1=∠2，则 ∥ ；根据 ； 14．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a∥b． 15．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是 (填序号)． 16．如图，对于下列条件：①；②；③；④；其中一定能判定的条件有 （填写所有正确条件的序号）． 三、解答题 17．如图，∠ADE＝∠DEF，∠EFC＋∠C＝180°，试问AD与BC平行吗？为什么？ 18．按要求在已知图形上作图． (1)画AG⊥DC于G； (2)连结AC，画BF∥AC交DC的延长线于F． 19．如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠FEC=∠GDB． 试说明：GD∥BC 20．如图，所有小正方形的边长都为1个单位长度，A、B、C都在格点上． (1)过点A作直线的垂线，垂足为G； (2)过点A作直线，垂足为A，直线交于点H； (3)过点A作直线的平行线l； (4)点A到直线的距离等于 个单位长度． 21．如图所示，点P在∠AOB的一边OA上，点Q在∠AOB的另一边OB上，按下列要求画图： (1)画过点P，Q的直线； (2)过点P画平行于OB的直线； (3)过点Q画平行于OA的直线． 22．如图，点是的边上的一点，点是内部的一点，按下述要求画图并填空： ①过点画的平行线； ②过点画的垂线，交于点． ③点到直线的距离是线段 的长度． ... ...
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