【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方同步分层训练提升题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2024八上·黔南期末）式子（﹣ab）4 a2化简后的结果是（　　） A．a2b4 B．a6b4 C．a8b4 D．a16b4 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·东莞期末）化简：（﹣2a） a﹣（2a）2的结果是（　　） A．0 B．2a2 C．﹣4a2 D．﹣6a2 4．（2023七下·宿州月考）已知，，，，则a、b、c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．（2024八上·凤山期末）计算的结果等于（　　） A．1 B． C． D． 6．（2023八上·花垣月考） 在比较和的大小时，老师给出了如下的方法： 因为，，所以. 请你仿照上面的方法试比较和的大小关系（　　） A． B． C． D．无法比较 7．（2023八上·巴东月考）若x，y均为正整数，且，则x＋y的值为（　　） A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 8．（2023八上·江北开学考）若是二元一次方程组的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．有下列运算：① .其中正确的是　 　（填序号）. 10．（2024八上·临洮月考）已知：xa＝4，xb＝2，则x2a﹣b＝　 　． 11．填空： （1） (　 　)2=-8a6． （2）()200·(-3)200= 　 　． （3）[()2] 6×(23)2=　 　 12．（2023七上·上海市期中）计算：　 　． 13．（2023·）已知2a=8b=64c(a≠0)，则=　 　. 三、解答题 14．（2024八上·重庆市期末）对于整数a、b定义运算：（其中m、n为常数），如． （1）填空：当，时，　 　； （2）若，，求的值． 15．（2023八上·潞州月考）我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： （1）已知，请把用“<”连接起来： 　 　． （2）若，求的值． （3）计算：． 四、综合题 16．（2023七下·槐荫期中）阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题 （1）试比较的大小，并完成填空 解：（　 　）11，同理：（　 　）11，（　 　）11 因为：当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大．所以：　 　＜　 　＜　 　． （2）请利用上述解题思路比较的大小． 17．（2023七下·淮安期中）定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题： （1）的值为　 　； （2）若，求的值； 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方 【解析】【解答】（﹣ab）4 a2=a4b4a2=a6b4， 故答案为：B. 【分析】利用积的乘方和同底数幂的乘方计算方法求解即可. 2．【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方 【解析】【解答】解：A、 a2、a3两项不是同类项无法合并，则本项不符合题意； B、 本项符合题意； C、 ，则本项不符合题意； D、 则本项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方运算法则逐项计算即可. 3．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方 【解析】【解答】解： （﹣2a） a﹣（2a）2 =-2a2-4a2 =-6a2 故答案为：D. 【分析】根据同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，合并同类项原则进行计算即可. 4．【答案】A 【知识点】幂的乘方 【解析】【解答】解：，，， ， ， ， 故答案为：A． 【分析】利用幂的乘方将a、b、c变形为，，，再比较底数大小即可。 5．【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方 【解析】【解答】解： 故答案为：D. 【分析】根据同底数幂的乘法法则、积的乘方法则，进行计算求解即可． 6．【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方 【解析】【解答】解：， ， ∵，， ∴，故A正确． 故答案为：A． 【分析】根据幂的乘 ... ...