6.3组合 同步练习（含解析）2023——2024学年沪教版（2020）高中数学选择性必修第二册

6.3组合同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将甲、乙、丙等7名志愿者分到三个地区，每个地区至少分配2人，则甲、乙、丙分到同一个地区的概率为（） A． B． C． D． 2．有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中，取出4张排成一行，如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有（ ）种． A．72 B．144 C．384 D．432 3．若一个四位数的各位数字之和为4，则称该四位数为“数”，这样的“数”有（ ） A．20个 B．21个 C．22个 D．23个 4．下列等式中错误的个数是（ ） （1） （2） （3） （4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．“142857”这一串数字被称为走马灯数，是世界上著名的几个数之一，当142857与1至6中任意1个数字相乘时，乘积仍然由1，4，2，8，5，7这6个数字组成．若从1，4，2，8，5，7这6个数字中任选4个数字组成无重复数字的四位数，则在这些组成的四位数中，大于5200的偶数个数是（ ） A．87 B．129 C．132 D．138 6．2024年春节期间，某单位需要安排甲、乙、丙等五人值班，每天安排1人值班，其中正月初一、二值班的人员只安排一天，正月初三到初八值班人员安排两天，其中甲因有其他事务，若安排两天则两天不能连排，其他人员可以任意安排，则不同排法一共有（ ） A．792种 B．1440种 C．1728种 D．1800种 7．某城市新修建的一条道路上有12个路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的4灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ） A．40 B．35 C．495 D．330 8．学习涂色能锻炼手眼协调能力，更能提高审美能力.现有四种不同的颜色：湖蓝色，米白色，橄榄绿，薄荷绿，现在给小房子中的四个区域涂色，要求相邻区域不涂同一颜色，则共有（ ）种不同的涂色方法. A．108 B．96 C．84 D．48 二、多选题 9．用数字组成无重复数字的四位数，则（ ） A．可组成个四位数 B．可组成个是的倍数的四位数 C．可组成各位数字之和为偶数的四位数有个 D．若将组成的四位数按从小到大的顺序排列，则第个数为 10．若且，则（ ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（ ） A．可表示为 B．6个朋友聚会，见面后每两人握手一次，一共握手15次 C．A，B，C，D，E共5名同学站成一排，要求A，C必须相邻，B，E不能相邻，则共有24种不同的站法 D．将4名医护人员安排到呼吸、感染两个科室，要求每个科室至少有1人，则共有18种不同的安排方法 12．甲、乙、丙、丁、戊5名大学生计划到某小学一、二、三、四年级从事教学实践，则下列说法正确的有（ ） A．若一年级必须安排2人，其余年级各安排1人，则有60种不同的方案 B．若每个年级至少安排1人，则有480种不同的方案 C．若5人自由决定实习年级，则有625种不同的方案 D．若甲不去一年级，乙不去二年级，则有576种不同的方案 三、填空题 13．有位大学生要分配到三个单位实习，每位学生只能到一个单位实习，每个单位至少要接收一位学生实习，已知这位学生中的甲同学分配在单位实习，则这位学生实习的不同分配方案有 种．（用数字作答） 14．若满足关系式，则 ． 15．将红、黄、绿、黑四种不同的颜色涂入下图中的五个区域内，要求相邻的两个区域的颜色都不相同，则有 不同的涂色方法. 16．为落实好乡村振兴计划，某单位将包含小李、小王在内的5名工作人员分配到3个乡村去指导工作，要求每个乡村至少有1名工作人员指导工作，每名工作人员只能去1个乡村，且小李、小王必须去同一个乡村指导工作，则不同的分配方案种数为 . 四、解答题 17．现有4名男生和3名女生. (1)若安排这7名学生站成一排照相，要求3名女生互不相邻，这样的排法有多少种？ (2)若邀请这7名 ... ...