备战2024届江苏新高考数学选填“8 3 3”结构专项限时训练卷（二）（含解析）

备战2024届江苏新高考选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（二） （新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，集合，则　　 A． B． C． D． 2．（5分）已知复数满足，则复数　　 A．2 B． C． D． 3．我国周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例．在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和．在3，4，5，6，8，10，12，13这8个数中任取3个数，这3个数恰好可以组成勾股定理关系的概率为　　 A． B． C． D． 4．等比数列的前项和为，已知，，则　　 A． B． C． D． 5．（5分）德国天文学家约翰尼斯开普勒根据丹麦天文学家第谷布拉赫等人的观测资料和星表，通过本人的观测和分析后，于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律———绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道的长半轴长与公转周期有如下关系：，其中为太阳质量，为引力常量．已知火星的公转周期约为水星的8倍，则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的　　 A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 6．设为坐标原点，圆与轴切于点，直线交圆于，两点，其中在第二象限，则　　 A． B． C． D． 7．若关于的方程的整数根有且仅有两个，则实数的取值范围是　　) A．， B． C． D． 8．已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是　　 A． B． C． D． 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．为了了解某公路段汽车通过的时速，随机抽取了200辆汽车通过该公路段的时速数据，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），绘制成频率分布直方图，“根据直方图，以下说法正确的是　　 A．时速在，的数据有40个 B．可以估计该组数据的第70百分位数是65 C．时速在，的数据的频率是0.07 D．可以估计汽车通过该路段的平均时速是 10．如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点，，，在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则　　 A．异面直线与所成角大小为 B．二面角的平面角的余弦值为 C．此八面体一定存在外接球 D．此八面体的内切球表面积为 11．已知函数为定义在上的奇函数，又函数，且与的函数图象恰好有2024个不同的交点，，，，，，，则下列叙述中正确的是　　 A．的图象关于对称 B．的图象关于对称 C． D． 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．已知，则　　． 13．已知，，若，则的取值范围是　 　． 14．已知内接于单位圆，以，，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，．若，则△的面积最大值为 　　． 备战2024届江苏新高考选填“8+3+3”结构专项限时训练卷（二） （新结构） 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，集合，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】集合，集合， 故． 故选：． 2．已知复数满足，则复数　　 A．2 B． C． D． 【答案】 【详解】， 则， 故，． 故选：． 3．我国周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例．在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和．在3，4，5，6，8，10，12，13这8个数中任取3个数，这3个数恰好可以组成勾股定理关系的概率为　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】在这8个数中任取3个数共有种取法， 能组成勾股定理关 ... ...