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课件网) 人教版五年级数学下册 8 数学广角———找次品 学习目标 初步培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力，同时培养探索和创新精神。 引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题。 通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。 情境导入 同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？ 天平两边重量相等。 情境导入 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平称一称。 新课讲解 天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。 如果不平衡呢？ 新课讲解 你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？ 我用 表示钙片。 如果小球数是8个，至少要称几次能保证找到次品？ 肯定能找出次品的最少次数 1.用圆圈代替小球，尝试在纸上画一画。把所有想到的思考过程都简要记录下来。 2.想一想，怎样称次数才能最少？ 3.小组成员分工合作。 小组探究 2个 轻的是次品 3个 1 2 平衡 3 , 是次品 不平衡 ,轻的是次品 称1次 为什么数量多了1个，而次数没有增加呢？ 3 4 不平衡,轻的是次品 平衡 5 6 方法一：将8个小球平均分成4份，每份2个。 1 3 5 7 2 4 6 8 方法一：将8个小球平均分成4份，每份2个。 1 3 5 7 2 4 6 8 1 2 不平衡,轻的是次品 平衡 3 4 （1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？ 1 2 平衡。 不平衡，轻的是次品。 3 4 平衡。 不平衡，轻的是次品。 5 6 平衡。 不平衡，轻的是次品。 7 8 9 平衡，次品是 。 不平衡，轻的是次品。 方法一：将8个小球平均分成4份，每份2个。 1 2 平衡 3 4 不平衡,轻的 是次品 平衡 5 6 不平衡,轻的 是次品 平衡 7 8 不平衡,轻的 是次品 至少称4次才能保证找出次品 不平衡,轻的 是次品 特殊情况1次就能找出次品 1次 2次 3次 4次 5 6 不平衡,轻的是次品 平衡 7 8 方法一：将8个小球平均分成4份，每份2个。 1 3 5 7 2 4 6 8 不平衡,轻的是次品 （答案不唯一） 4次、3次或2次。 9 —（3，3，3） 平衡：3 —（1，1） 不平衡：3 —（1，1） 可能。 （1）用你的方法称几次可以保证找出来？ （2）你能称2次就保证把它找出来吗？ （3）如果天平两边各放4框，称一次有可能称出来吗？ 1.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重 一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 答：至少称4次能保证找出这瓶水。 28—（9，9，10） 平衡： 10 —（3，3，4） 不平衡： 9 —（3，3，3） 平衡： 4 —（2，2） 2 —（1，1） 平衡： 3 —（1，1） 不平衡：3 —（1，1） 不平衡：3 —（1，1） 2. （1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的过程吗？ （2）用你的方法称几次可以保证找出来？ （3）你能称2次就保证把它找出来吗？ （4）如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗？ 这9筐里你吃的是哪一筐？ 我吃了2个。 3.仓库里有16盒同一规格的零件，孙师傅只记得从其中某一盒中拿出了3个使用，但现在无法凭眼睛看出是从哪一盒中拿出了3个，若要数，由于零件较小，很难数清，但孙师傅有一架无砝码的天平。聪明的小朋友，请你想一想孙师傅最少要称几次才能找出使用的那盒。 【答案】孙师傅最少要称3次才能找出使用的那盒。 4.你知道今年小明和爸爸各多少岁吗？ 我和爸爸现在的年龄的和是44岁。 3年后爸爸比小明大24岁。 分析：因为爸爸和小明的年龄差是不变的，所以今年和3年后两者的年龄差一样，可以用方程来解。 解：设今年小明 x 岁，则今年爸爸（x + 24）岁。 x + x + 24 = 44 x = 10 10 + 24 = 34（岁） 答：小明 10 岁，爸爸 34 岁。 5.5瓶钙 ... ...
