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课件网) 人教版 数学 七年级 下册 班级：X年级X班 XXX学校 9.3 一元一次不等式组 嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢! 同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗 请说说你的理由! 看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容: x≥3 ① x<5 ② 导入新知 1. 通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法. 2. 掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示. 学习目标 3. 会利用一元一次不等式组解决实际问题. 解：设用xmin将污水抽完，则x满足 类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？ 30x＞1200, ① 30x＜1500, ② 探究新知 知识点 1 一元一次不等式组的有关概念 用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？ 注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量是两个或者多个. 类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组. 探究新知 下列各式中，哪些是一元一次不等式组？ √ × √ × × × 探究新知 考点1 一元一次不等式组的识别 （1） （4） （2） （5） （3） （6） 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组： × × √ √ 巩固练习 （1） （3） （4） （2） 你能尝试找出符合一元一次不等式组 的未知数的值吗？与同伴交流. x <10+3， x >10-3， ｛ 知识点 2 一元一次不等式组解集的有关概念 探究新知 0 13 x <10+3的解集为： x >10-3的解集为： 0 13 7 x <10+3， x >10-3 ｛ 所以不等式组 的解集为： 0 13 7 记作7
-3 ② x≤3 ① 0 -3 3 公共部分 所以这个不等式组的x的取值范围是-3 < x ≤ 3. 数轴表示不等式组的公共部分 探究新知 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x2 考点1 找出一元一次不等式组的解集 探究新知 求出下列不等式组的解集: 解集 填表： 不等式组 不等式组的解集 x﹥-3 -5﹤x≤-3 x＜-3 无解 巩固练习 下面我们来解不等式组 解不等式①，得 解不等式②，得 ① ② x＞105. x＜109. 知识点 3 一元一次不等式组的解法 探究新知 的解集就是 x＞105与x＜109 的公共部分. 不等式组 我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来， 0 105 109 由图容易发现它们的公共部分是105＜x ＜109，这是不等式组 的解集. 探究新知 0 2 3 解: 由不等式①,移项得，2x-x>1+1，解得 x>2. 由不等式②,移项得，x-4x<-1-8，合并得 -3x<-9， 系数化为1,得 x>3 . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: ② ① 所以不等式组的解集: 考点 1 解简单的一元一次不等式组 探究新知 解下列不等式组 解不等式②，得 x ＜－3. 解不等式组： 解: 解不等式①，得 x ≤ 3. ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 0 - ... ... 
