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课件编号19893335
10.4 分式的乘除(第1课时)(同步课件)-八年级数学下册同步精品课堂(苏科版)
日期:2024-05-19
科目:数学
类型:初中课件
查看:59次
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来源:二一课件通
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) 第10章 · 分式 10.4 分式的乘除(1) 第1课时 分式的乘除 学习目标 1.由分数的乘除法则类比得出分式的乘除法则; 2.知道分式乘、除运算的法则,能熟练进行简单的分式乘、除运算. 问题情境 计算: ① =_____; ②. 问题1 你还记得分数的乘除法则吗? 问题2 你能“类比”分数的乘除运算,计算下列两道题吗? ① =_____;②=_____. 问题3 你能“类比”分数的乘除法则,用语言描述出分式的乘除法则吗? 分式乘分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母; 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. 分式乘法、除法的运算法则: ; . 新知归纳 例题讲解 例1 计算: (1) ; (2) . 解:(1) = = ; (2) = = = . 先确定结果的符号,再分子、分母分别相乘,能约分的要约分. 新知归纳 分式乘法运算的一般步骤: (1) 确定积的符号,写在积中分式的前面; (2) 运用法则,将分子与分母分别相乘,做积的分子与分母,是多项式的要加括号; (3) 约分,将结果化成最简分式或整式. 新知巩固 计算: (1) ; (2) . 解:(1)原式= = ; (2)原式= · = . 例题讲解 例2 计算: (1) ; (2) ; 解:(1) ; (2)=== = . 分式的乘方,把分子、分母分别乘方. 分式的乘方法则: 新知归纳 (b≠0,且n为正整数) 新知巩固 计算: (1); (2). (2)原式= = . 解:(1)原式= = ; 例题讲解 例3 计算: (1) ;(2) ; (3). 解:(1) = = ; (2) = = ; (3)= = . 将整式化成分母是1的形式再转化. 新知巩固 计算: (1) ;(2) ;(3) . 解:(1) = = ; (3) = = . (2)= =; 分式除法运算的一般步骤: 新知归纳 (1) 将分子、分母是多项式的进行分解因式,能约分的要约分; (2) 将除法转化为乘法,当除式是整式时,可以将整式化成分母是1的形式再转化; (3) 利用分式的乘法法则计算,注意运算结果化为最简分式或整式. 根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简,再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义! 思考:本题中,x的取值不能为哪些数? 例4 先化简,再求值:,其中x=2. 解:原式==, 当x=2时,原式=. 例题讲解 先化简,然后选一个你喜欢的x的值带入求值. 解:原式= = 当x=3时,原式= = 12 新知巩固 课堂小结 10.4 分式的乘除(1) 分式的乘法法则 分式的除法法则 分式的乘方法则 当堂检测 1.计算6a3b·的结果为( )A.3a2b2 B.-3a2b2 C.9a2b2 D.-9a2b2 D 2.计算÷的结果为( )A.a B.-a C.- D. B 当堂检测 3.计算(a2b)3·的结果是( )A.a5b5 B.a4b5 C.ab5 D.a5b6 A 4.若代数式÷有意义,则x的取值范围是( )A. x≠1 B. x≠1且x≠0 C. x≠-2且x≠1 D. x≠-2且x≠0 B 当堂检测 5. 计算:÷=_____. a 6.填空:(a-b)·_____= . 7.如果 0,那么代数式·(2m+n)的值是_____. 当堂检测 8.计算: (1) · ; (2)-3xy2÷; (3); 解:(1)原式==- ; (2)原式=-3xy2=- ; (3)原式==x ; 当堂检测 8.计算: (4) (x2y-x3)÷ ; (5) ÷ . (4)原式=-x2(x-y)=-x3y ; (5)原式==- . 当堂检测 9.先化简,再求值: (1),其中|a-4|+b2-18b+81=0. 解:原式==, 由题意,得|a-4|+(b-9)2=0, ∴a=4,b=9, 代入得,原式=. 当堂检测 9.先化简,再求值: (2),其中x2-4x=2. 解:原式== (x 5)(x+1)=-x2+4x+5=-(x2-4x)+5, 将x2-4x=2代入,得 原式=3. ... ...
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