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课件网) 第10章二元一次方程组 10.3.2解二元一次方程组-特殊解法 教学目标 01 掌握直接相加（减）法解二元一次方程组 02 将整体思想融入消元法，巧解二元一次方程组 直接相加（减）法解二元一次方程组 Q1：代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 01 复习引入 ①等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例如y），用含另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式； ②代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x一元一次方程； ③求值：解这个一元一次方程，求出x的值； ④代回：将求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值； ⑤写解：将求得的x、y的值用“{”联立起来，就是方程组的解。 Q2：加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 01 复习引入 ①变换系数：把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等； ②加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③求值：解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； ④代回：将求出的未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值； ⑤写解：把求得的两个未知数的值用“{”联立起来，就是方程组的解。 【分析】 先通过消元法分别求出a、b的值，再计算a+b 02 知识精讲 有没有更加简便的方法呢？ Q1-1：已知a，b满足方程组，则a+b的值为（ ） A．-5 B．5 C．-4 D．4 Q1-1：已知a，b满足方程组，则a+b的值为（ ） A．-5 B．5 C．-4 D．4 【分析】 直接把两个方程相加，即可得到4a+4b的值，a+b的值自然就有了 02 知识精讲 ， ①+②得：4a+4b=20，解得：a+b=5。 B 02 知识精讲 【分析】 直接把两个方程相减，即可得到x-y的值 Q1-2：已知x，y满足方程组，则x-y的值为（ ） A．-3 B．3 C．2 D．0 ， ①-②得：x-y=3。 B x、y前面的系数太大了，不想硬算，怎么办？ Q2：解方程组：。 【分析】 第二个方程中x、y的系数刚好都比第一个方程中对应的系数大1， 我们不妨直接相减，即可得：x+y=1，由此方程中的系数就变小了 02 知识精讲 Q2：解方程组：。 ， ②-①得：x+y=1……③， 由③得：y=1-x……④， 将④代入①得：2023x+2024(1-x)=2025，解得：x=-1， 将x=-1代入④得：y=1-(-1)=2， ∴原方程组的解为。 02 知识精讲 例1-1、已知x，y满足方程组，那么x-y的值是（ ） A．2 B．-2 C．3 D．-3 【分析】， ①+②得：4x-4y=8，解得：x-y=2。 A 03 典例精析 例1-2、已知方程组，那么x+y的值是_____。 2 03 典例精析 【分析】， ①-②得：x+y=2。 例2、已知x，y满足方程组，若x+y=7，则k的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 D 03 典例精析 【分析】， ①+②得：5x+5y=3k+8， ∵x+y=7， ∴5x+5y=35=3k+8，解得：k=9。 例3、解方程组：。 03 典例精析 【分析】， ②-①得：x-y=3……③， 由③得：y=x-3……④， 将④代入①得：2022x+2025(x-3)=2019，解得：x=2， 将x=2代入④得：y=2-3=-1， ∴原方程组的解为。 整体法 解二元一次方程组 02 知识精讲 Q1：若方程组的解是，则方程组的解为_____。 【分析】 将(x+3)、(y-3)分别看作整体，则两个方程组本质上为同一个方程组 02 知识精讲 Q1：若方程组的解是，则方程组的解为_____。 由题意可得：，解得：， ∴方程组的解为。 02 知识精讲 Q2：解方程组：。 【分析】 观察可知：两个方程直接相加，这一项就消没了 我们不妨把、分别看作整体 02 知识精讲 Q2：解方程组：。 ， ①+②得：=4， 解得：x=1， 将x=1代入①得：1+=3，解得：y=-， 经检验是原方程组的解， ∴原方程组的解为。 例1-1、若方程组的解是，则方 ... ...
