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课件网) 第一章 集合与常用逻辑用语 第1课时 并集与交集 1.3 集合的基本运算 教学目标 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集． 2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用． 重点: 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集． 难点: 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用． 教学重、难点 新课导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 讲授新知 贰 延伸拓展 伍 新课导入 壹 新课导入 我们知道，实数有加、减、乘、除等运算。类比于实数，集合是否也有类似的运算呢？ 讲授新知 贰 讲授新知 问题1：考察下列各个集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？ （1）A={1，3，5}，B={2，4，6}， C={1，2，3，4，5，6}； （2）A={x｜x是有理数}，B={x｜x是无理数}， C={x｜x是实数}。 A B C + = 这时我们把集合C叫集合A与集合B的并集。 集合C中的元素来自集合A，或者来自A集合a或者同时来来自B。即 集合C是由集合A和集合B的元素合并后组成的。 讲授新知 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集. 记作：A∪B ，读作：“A并B”。即 A∪B={x | x ∈A ，或x ∈B} “x ∈A ，或x ∈B”包括三种可能的情况： 并 集 A B 思考1：如何理解“x ∈A ，或x ∈B”及“并”的意义？ A∪B用Venn图表示为 “并”的含义： 思考2: 如何用ven图表示A∪B？ 合并。A∪B就是A、B的所有元素合并后得到的集合 ②x仅属于集合B； ①x仅 属于集合A； ③x既属于A又属于B A B A B 自然语言 符号语言 图形语言 范例应用 例1.设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}， 求A∪B，并用Venn图表示出来 A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8} ={3，4，5，6，7，8} 注：求并集时，先将两个集合的元素合并，再把相的元素当作一个。 4，6，3，7 3，7，5，8 例2.设集合A＝{x |－1＜x＜2}，集合B＝{x | 1＜x＜3}， 求A∪B,并用数轴表示出来。． 解： 解： A∪B={x |－1＜x＜2}∪{x | 1＜x＜3} ={x |－1＜x＜3} A B x －1 2 1 3 注：不等式解集间的运算，常借助用数轴来处理。 思考4: 为什么3,7只能出现了一次 讲授新课 思考３: (1)集合A、B与集合A∪B的关系如何？ A∪B与B∪A的关系如何？ 讲授新课 并集的性质 范例应用 问题2：考察下列两组集合，说说集合A、B和集合C的元素有什么关系： （1）A={2，4，6，8，10}, B={3，5，8，12}， C={8}； （2）A={x|x是本校在校的女生}，B={x|x是本校在校的高一年级的女生} ， C={x|x是本校在校的高一年级的女生} 集合C中的元素既属于集合A又属于集合B，即 集合C是由集合A和集合B的公共元素组成的。 思考1：集合A-集合B=集合C吗？ 类比于实数的减法，集合的差运算中学阶段不涉及 思考2：集合C中的元素在集合A中吗？在集合B中吗？ 这时我们把集合C叫集合A与集合B的交集。 讲授新课 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集. 记作：A∩B ，读作：“A交B”。即 A∩B={x | x ∈A ，且x ∈B} “x ∈A ，且x ∈B”表示： 交 集 A B 思考3：如何理解“x ∈A ，且x ∈B”及“交”的意义？ A∪B用Venn图表示为 “交”的含义： 思考4: 如何用venn图表示A∩B？你能对各种情况举例说明吗 交叉。A∩B就是A、B的公共元素组成的集合。 x既是集合A的元素，又是集合B的元素 A B A A∩B B A∩B 自然语言 符号语言 图形语言 B 范例应用 平面内的两条直线有三种上可能的关系： 平行，相交或重合 当两条直线 l1、l2平行时， L1∩L2=Φ； 当两条直线 l1、l2相交于一点P时， L1∩L2={点P}； 当两 ... ...
