专题6.11平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇） 同步讲练（含解析） 高中数学人教A版（2019）必修第二册

第六章 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） （2023·全国·高一专题练习） 1．下列说法正确的个数是（ ） （1）温度、速度、位移、功这些物理量是向量； （2）零向量没有方向； （3）向量的模一定是正数； （4）非零向量的单位向量是唯一的． A．0 B．1 C．2 D．3 （2023下·重庆·高一校联考阶段练习） 2．（ ） A． B． C． D． （2023下·广东佛山·高一校考期中） 3．如图，在中，，点是的中点．设，，则（ ） A． B． C． D． （2023上·江苏南通·高三校考阶段练习） 4．已知非零向量满足，且，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． （2023上·全国·高三专题练习） 5．在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则此三角形的解的情况是（ ） A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 （2023上·新疆乌鲁木齐·高三校考阶段练习） 6．设向量，，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． （2023·陕西安康·校联考模拟预测） 7．已知向量，若，则（ ） A． B．2 C． D．6 （2023上·北京·高二清华附中校考期中） 8．在中，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （2023下·四川遂宁·高一射洪中学校考阶段练习） 9．下列命题中错误的有（ ） A．起点相同的单位向量，终点必相同； B．已知向量，则四边形ABCD为平行四边形； C．若，则； D．若，则 （2023上·湖南长沙·高三校考阶段练习） 10．已知向量，满足，且，则（ ） A． B． C． D． （2023上·黑龙江大庆·高三校考期末） 11．已知，则（ ） A．若，则 B．若，则 C．的最小值为2 D．若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为 （2023下·山东青岛·高一统考期中） 12．在中，三个内角所对的边分别为，若，则下列结论一定正确的为（ ） A． B． C．为直角三角形 D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） （2023下·海南儋州·高一校考阶段练习） 13．下列各量中，向量有： ．（填写序号） ①浓度；②年龄；③风力；④面积；⑤位移；⑥加速度． （2023上·江苏扬州·高三统考阶段练习） 14．已知在中，，，，为线段上任意一点，则的取值范围是 ． （2023上·上海长宁·高三校考阶段练习） 15．已知在中，为的中点，是线段上的动点，若，则的最小值为 . （2023上·全国·高三专题练习） 16．落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色，滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，如图所示，在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点P的仰角分别为30°，60°，45°，且AB＝BC＝75米，则滕王阁的高度OP＝ 米． 四．解答题（共6小题，满分70分） （2023·江苏·高一专题练习） 17．如图，是正六边形的中心，且，，．在以这七个点中任意两点为起点和终点的向量中，问： (1)与相等的向量有哪些？ (2)的相反向量有哪些？ (3)与的模相等的向量有哪些？ （2023上·山东德州·高三校考阶段练习） 18．设向量，满足，且. (1)求与的夹角； (2)求的大小. （2023下·吉林长春·高一校考阶段练习） 19．已知平面向量 (1)若，求x的值： (2)若，求 （2023·全国·高三专题练习） 20．如图所示，一条河两岸平行，河的宽度，一艘船从河边的A点出发到达对岸的B点，船只在河内行驶的路程，行驶时间为0.2 h.已知船在静水中的速度的大小为，水流的速度的大小为.求： (1)； (2)船在静水中速度与水流速度夹角的余弦值. （2023下·广西钦州·高一校考期中） 21．如图，在中，，，BE与AD相交于点M． (1)用，表示，； (2)若，求的值． （2023·四川成都·校考模拟预测） 22．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. (1)求角A的值； (2)若，，求的 ... ...