2023—2024学年第二学期月考盐田高级中学 高二数学试题卷 考试时间：120分钟 分数：150分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于（ ） A．9 B．3 C． D． 2．抛物线过点，则焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．有5名学生站成一排照相，其中甲、乙两人必须站在一起的排法有 A．种 B．种 C．种 D．种 4．曲线在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 5．已知等比数列的首项为1，公比为3，则（ ） A． B． C． D． 6．从编号为1，2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为（ ） A． B． C． D． 7．已知某离散型随机变量的分布列如下： 0 1 2 若，，则（ ） A． B． C． D． 8．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（ ） A．152 B．126 C．90 D．54 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分．每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法中，正确的命题是（ ） A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1 B．， C．用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好． D．已知随机变服从正态分布，，则 10．设椭圆：的左．右焦点分别为，，是上的动点，则下列结论正确的是（ ） A． B．的最大值为 C．离心率 D．以线段为直径的圆与直线相切 11．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则（ ） A．乙发生的概率为 B．丙发生的概率为 C．甲与丁相互独立 D．丙与丁互为对立事件 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12．的展开式中的系数为_____．（用数字作答） 13．设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿轴跳动，每次等可能的向正方向或负方向跳1个单位，问经过4次跳动质点落在点（允许重复过此点）处的概率为_____． 14．已知，，若，则的最小值为_____． 四、解答题：本大题共5小题，共77分． 15．已知函数，当时，有极大值． （1）求实数，的值； （2）当时，证明：． 16．等比数列的各项均为正数，且，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 17．已知二项式（）的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2:5，按要求完成以下问题： （1）求的值； （2）求展开式中常数项； （3）计算式子的值． 18．时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下： 主播的学历层次 直播带货评级 合计 优秀 良好 本科及以上 60 40 100 专科及以下 30 70 100 合计 90 110 200 （1）依据小概率值的独立性检验，分析直播带货的评级与主播学历层次是否有关？ （2）现从主播学历层次为本科及以上的样本中，按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训，求这3人中，主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望； （3）统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势，称为似然比，当时，我们认为事件条件下发生有优势．现从这200人中任选1人，表示“选到的主播带 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
