东莞市厚街中学2023－2024学年第二学期月考试题 高二数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．对于函数，若函数存在，则当无限趋近于0时，式子无限趋近于（ ） A． B． C． D． 2．设函数的导函数图象如下图，则函数的图象可能为（ ） A．B．C．D． 3．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 4．东莞近三年连续被评为“新一线城市”，“东莞制造”也在加速转型升级步伐，现有4个项目由东莞市政府安排到2个地区进行建设，每个地区至少有一个项目，其中项目和不能安排在同一个地区，则不同的安排方式有（ ） A．4种 B．8种 C．12种 D．16种 5．的展开式中的系数为（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 6．当时，函数取得最大值－2，则（ ） A．－1 B． C． D．1 7．广东省实施“”的新高考改革模式，“3”指全国统一高考的语文、数学、外语，“1”指物理、历史2门中选择1门，“2”指思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门．已知甲选择物理，乙选择地理，则甲乙两人有（ ）不同的选择组合方案． A．12种 B．18种 C．36种 D．48种 8．组合恒等式，可以利用“算两次”的方法证明：分别求和的展开式中的系数．前者的展开式中的系数为：后者的展开式中的系数为．因为，所以两个展开式中的系数相等，即．请用“算两次”的方法化简式子（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9．下列求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．在二项式的展开式中，下列说法正确的是（ ） A．常数项是 B．各项的系数和是64 C．第4项二项式系数最大 D．奇数项二项式系数和为 11．对于函数，下列说法正确的是（ ） A． B．在处取得极大值 C．有两个零点 D．若在上恒成立，则 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填在答题卡的相应位置上． 12．计算：_____．（用数字作答） 13．已知函数满足，则_____． 14．若与的图象有且仅有两个公共点，则实数的取值范围为_____． 四、解答题：本大题共5小题，第15题13分，第16、17题各15分、第18、19题各17分，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程写在答题卡相应题号的区域内，超出指定区域的答案无效． 15．（本小题满分13分） 已知函数． （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 16．（本小题满分15分） 已知在的展开式中，第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为． （1）求的值； （2）求含的项的系数； （3）求展开式中含的项的系数． 17．（本小题满分15分） 已知函数． （1）求的极大值； （2）求在上的最值． 18．（本小题满分17分） 二十大报告中提出：全面推进乡村振兴，坚持农业农村优先发展．小王大学毕业后决定利用所学专业回乡自主创业，生产某农副产品．经过市场调研，生产该产品需投入年固定成本4万元，每生产万件，需另投入流动成本万元．已知在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价8元．通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式．（年利润年销售收入－年固定成本－流动成本） （2）年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？ 19．（本小题满分17分） 已知函． （1）若曲线在点处的切线为轴，求的值， （2）讨论在区间内极值点的个数． （3）若在区间内有零点，求证：， 东莞市厚街中学2023－2024学年第二学期月考试题答案 高二数学 1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B ... ...
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