沪科版七年级数学下册 7.1不等式及其基本性质 同步教学设计（表格式）

沪科版七年级数学下册第七章（同步教学设计） 7.1 不等式及其基本性质 课题 不等式及其基本性质 课型 新授课 教学内容 教材第23-27页的内容 教学目标 1.熟练掌握常见不等号的读法和意义. 2.理解并掌握不等式的概念，会用不等式表示数量之间的不等关系. 3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质解不等式. 4.通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体会数学发现的乐趣. 教学重难点 教学重点：理解并掌握不等式的概念及其基本性质. 教学难点：理解不等式的基本性质，正确分析实际问题中的不等关系，并能用不等式表示. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 【问题1】用适当的式子表示下列关系： （1）2x与3的和不大于-6； （2）x的5倍与1的差小于x的3倍； （3）a与b的差是负数. （师生活动）老师引导学生复习学习过的不等关系、实数的大小比较、代数式等知识，写出本题答案. 老师提问式分析，学生口答： （1）2x与3的和表示为_____，它不大于-6，表示为_____. （2）x的5倍与1的差表示为_____,x的3倍表示为_____,它们之间的关系表示为_____； （3）a与b的差表示为_____,它是负数，可以表示为_____. 答案：（1）2x+3，2x+3≤-6；（2）5x-1，3x，5x-1＜3x； （3）a-b，a-b＜0. 【问题2】雷电的温度大约是 28 000 ℃，比太阳表面温度的 4.5 倍还要高. 设太阳表面温度为 t ℃，那么 t 应满足的关系式是_____. 老师提问：该问题中，雷电的温度与太阳表面温度之间是怎样的关系？ 老师追问：它们的关系用数学语言怎样表示呢？ 学生分组讨论，最后老师提问学生回答. 老师总结：雷电的温度比太阳表面温度的4.5倍还高. 也就是：雷电的温度＞太阳表面温度×4.5 用数学语言表示：28 000＞4.5t 【问题3】一种药品每片为0.25 g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25 g，分3次服用”.设某人一次服用x 片，那么x应满足的关系式是_____. （师生活动）学生分组分析问题中存在的数量关系，探究x满足的条件. 老师提问：说明书上的用量0.75~2.25 g，转化为片数，应该是____~____片，从而得到x满足的关系式为_____. 【归纳总结】 用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式. 2.探索新知，归纳知识 【回顾复习】等式的基本性质 （师生活动）老师引导学生回答，老师板书 等式的基本性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立. 如果a=b,那么a±c=b±c. 等式的基本性质2：等式的两边都乘（或除以）一个不为 0 的数，等式仍然成立. 如果a=b，那么ac=bc,，c≠0. 【探索新知】不等式具有怎样的性质？ 老师展示教材P24观察中图7-3，并提出下列问题： 问题1：根据图中左侧天平，可以直观得到关系式_____. （a＞b或b＜a） 问题2：如果在两端托盘中同时加上质量为c的物体，天平的倾斜方向会改变吗？（不改变） 这时可以得到的数量关系是_____. （a+c＞b+c或b+c＜a+c） 问题3：如果在两端托盘中同时减去质量为c的物体，天平的倾斜方向会改变吗？（不改变） 这时可以得到的数量关系是_____. （a-c＞b-c或b-c＜a-c） （教师引导学生，总结不等式的基本性质） 性质 1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 如果 a＞b，那么 a+c＞b+c，a-c＞b-c. 【思考】对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？ 老师举例分析：在上面的天平中，左侧托盘中增加一个质量为a的物体，右侧托盘中增加一个质量为b的物体，此时左侧质量为2a，右侧质量为2b，显然天平的倾斜方向不改变，也就是2a＞2b. （学生举例分析，缩小为原来的时的情况） （教师引导学生，总结不等式的基本性质） 性质 2 不等式的两边都乘以 (或除以) ... ...