陕西省西安市第一中学2024届高三第二次模拟考试文科数学试题（pdf版，含答案）

西安市第一中学高2024届高三年级第二次模拟考试 数学（文科）试题 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 己知复数z=1-i,则z=（) A. B.1 C.2 D.4 2.已知集合A={一2≤x2},B={r十1>0}，则AUB等于() A.{x-2≤x×一1}.B.{xx≥-2} C.{xo-1} D.{x-1<2} 3.在“双11”促销活动中，某网店将11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频 率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为 ↑颜率 组距 42万元，则9时到11时的销售额为(） 0.40 A.9万元 B.18万元 0.25-- 0.10- C.30万元 D.24万元 910.11121314时间 4.设角的终边经过点P(-3,4),那么sin0+2cos等于() 4.~2 2 5 B.月 c. D. 5.设a,b,c都是正数，且4°=6=9°=t,那么() A.1+-1 B.1+11 cL+1-2 1.12 D. ab·c bc a a b c a cb 6.己知等差数列{an}满足a4+a,=0,a+a4=-4,则下列命题： ①{a}是递减数列；②使S>0成立的n的最大值是9；③当n=5时，Sn取得最大值： ①a。=0.其中正确的是() A.①② B.①③ C.①④ D.①②③ 7. 曲线x)=x3十x一2在P处的切线平行于直线y=4x一1，则Po点的坐标为() A.(1,0) B.(2,8) C.(2,8)和(-1，-4) D.(1,0)和(-1，一4) 8.设函数f(x)=ac2-2ax,命题“x∈[2,6]，f(x)≤-2a+3”是假命题，.则实数a的取 值范围是() A.(5,t∞) B.(3,+o) C.(2,+oo) B.cog 9.设m,n是两条不同的直线，《，B,y是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m∥a,n∥a,则m∥z; ②若a∥B,B∥y,m⊥a则m⊥y; ③若m⊥a,n∥a,则n⊥n: ④若aLy,B⊥y,则a∥B. 其中正确命题的序号是() A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 10.已知直线y=x与双曲线C: 怎-片=1Q>0,6>0)相交于不同的两点4，B,乃乃为 双曲线C的左右焦点，且满足AF=3到AF,OA=b(O为坐标原点)，则双曲线C 的渐近线方程为() 2 A.y=士 2 B.y=± C.y=±V2x D.y=±V3x 3 11.f(x)=Asin(ox+) A>0,0>0, 0<<号 的部分图像如图所示，给下列说法： ①函数f(x)的最小正周期为π： ②直线x= 江为函数的一条对称轴： 12 国点（三，0为函数f网的一个对称中心： ④函数f(x)的图像向右平移石个单位后得到y=√2sin2x的图像， 2 其中不正确说法的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 12.关于函数f(x)=x十sinx;下列说法正确的个数是() ①f)是奇函数；②f()是周期函数：⑧f()有零点；④fx)在(0，)上单调递增、 A.1 B.2 C.3 D.4西安市第一中学高2024届高三第二次模拟考试 文科数学答案 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. A 2. . 3. . 4. A. 5. D 6．D 7. D． 8. A. 9. B． 10. C． 11. A. 12. C. 二、填空题 13. 1/2 14. 15. 16 16. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题 17. 解：（1）由正弦定理得， 所以 即 即有，即 所以 （2）由（1）知，即，又因为 ，所以由余弦定理得： ，即，解得, 所以，又因为，所以 ， 故的面积为=. 18. (1)∵在底面中，，，且 ∴，∴， 故； 由（1）知，又由平面知， ∵， ∴，而，∴. 19. 解　(1)由表中数据，可得K2＝=≈11.978>7.879，所以能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“应用统计”课程与性别有关． (2)设所抽样本中有m个男生，则＝，得m＝4，所以样本中有4个男生，2个女生，分别记作B1，B2，B3，B4，G1，G2，从中任选2人的基本事件有(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B1，G1)，(B1，G2)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B2，G1)，(B2，G2)，(B3，B4)，(B3，G1)，(B3，G2)，(B4，G1)，(B4，G2)，(G1，G2)，共15个，其中恰有1个男生和1个女生的事件有(B1，G1)，(B1，G2)，(B2，G1)，(B2，G2)，(B3，G1)，(B3，G2)，(B4，G1)，(B4，G2)，共8个，所以恰有1个男生和1个女生的概率为. 20. 解：（1）由题意， ... ...