多悦高中2026届高一半期考试数学试卷 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 1.cos(－510°)=（ ） A. B. C. D. 2.（ ） A. B. C. D. 3.已知，则（ ） A. B. C. -2 D. 2 4.已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5.已知，则 A. B. C. D. 6.若函数同时满足下列三个性质：①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在区间上是增函数，则的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 7.要得到的图像，只需将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8.将函数的图像向右平移个长度单位后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3道小题，每小题6分，共18分） 9.（多选题）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 10.（多选题）已知，下列说法正确的有（ ） A．的最小正周期是 B．最大值为2 C．的图象关于对称 D．的图象关于对称 11.（多选题）已知（其中，）的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（） B. C. 函数在区间单调递减 D. 若，且，则 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共3道小题，每小题5分，共15分） 12.tan75°的值为_____． 13.化简 14.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)( ω＞0, φ∈(,π))的部分图象如图所示，则f（2021）＝ ． 四、解答题（本题共5道小题,第1题13分,第2题15分,第3题15分,第4题17分,第5题17分,共77分） 15.已知. （1）求，的值； （2）求的值. 16.已知，，， （1）求的值； （2）求的值． 17.已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）若函数的图像关于点中心对称，求在上的值域. 18.已知函数． （1）求函数f(x)的最大值； （2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递减区间 19.某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1~12（可视为点），在旋转过程中，座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型，现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟． （1）求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系的解析式； （2）在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值； （3）记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，求当H取得最大值时t的值． 试卷答案 B 【详解】,故选：B 2.B 【详解】．故选：B 3.B 【详解】由， 得， 解得.故选：B 4.A【详解】由题知， 所以， ∴.故选：A. 5.B【详解】由题意，根据三角函数的诱导公式和余弦的倍角公式， 可得 .故选：B. A 7.A【详解】， 需将函数的图象向左平移个单位. 故选：A. 8.D【详解】，将图像向右平移个单位长度后，变为，此时图像关于轴对称，所以当时，，，则.又，则的最小值是.故选：D. 9.AC通过最小正周期为，排除选项B，D；结合函数性质得出结论. 【详解】对于选项A：的最小正周期为，在区间上单调递减，故选项A正确； 对于选项B：的最小正周期为，故选项B不正确； 对于选项C：的最小正周期为，在区间上单调递减，故选项C正确； 对于选项D：的最小正周期为，故选项D不正确．故选：AC． 10.BD利用二倍角公式以及辅助角公式对化简整理，对于选项A：利用最小正周期公式即可求出周期；对于选项B：根据解析式即可求解；对于选项CD：根据正弦型三角函数的对称轴和对称点的特性即可求解. 因为， 所以的最小正周期为，故A错误； 由 ... ...
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