2023-2024学年陕西省安康市汉阴县八年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1.下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.我国建造的港珠澳大桥全长公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是( ) A. 三角形的不稳定性 B. 三角形的稳定性 C. 四边形的不稳定性 D. 四边形的稳定性 3.由下列各组长度的线段，能构成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.作已知的高，中线，角平分线，三者中有可能落在外部的是 ( ) A. B. C. D. 都有可能 5.如图，这是一个平分角的仪器，，，将点放在一个角的顶点，使、分别与这个角的两边重合，可证≌，从而得到就是这个角的平分线．其中证明≌的数学依据是( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，，为的中点若点在边上，且，则的长为( ) A. B. C. 或 D. 或 7.在平面直角坐标系中，点的坐标为，在坐标轴上找到一点，使为等腰三角形，这样的点个数为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图小张同学的尺规作图步骤，其具体做法如下： 在射线上顺次截取，分别以、为圆心，以为半径作圆弧，两弧交于点，连接、、，则下列说法错误的是( ) A. 为等边三角形 B. 的面积为 C. D. 二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.如图，≌，，，则的度数为_____ 10.在平面直角坐标系中，点和点关于_____对称． 11.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果，那么_____ 12.如图，中，是的角平分线，是边上的中线，若的面积是，，，则的面积是_____． 13.如图，在中，，直线是的垂直平分线，若，，则的周长为_____． 三、解答题（共13小题，满分81分） 14.分 图中是一个五角星，求。 把图中的点向下移到上时，五个角的和即有无变化？如图，说明你的结论的正确性． 把图中的点向上移动到上时，五个角的和即有无变化？如图，说明你的结论的正确性． 四、解答题：本题共12小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，小东在操场的中心位置，从点出发，每走向左转， 小东能否走回点处？若能，请求出小东一共走了多少米；若不能，请说明理由． 小东走过的路径是一个什么几何图形？并求这个几何图形的内角和． 16.本小题分 两根木棒分别长、，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形，如果第三根木棒的长为偶数单位：，那么一共可以构成多少个不同的三角形？这些三角形的周长分别是多少？ 17.本小题分 如图，四边形的外接圆为，是的直径，过点作的切线，交的延长线于点，连接，且． 求证：平分； 若，，求的半径． 18.本小题分 已知中，，于点，平分，交于点，于点，说明． 19.本小题分 如图，已知，，与交于点，求证： ≌． 垂直平分． 20.本小题分 如图，将矩形纸片沿翻折，点落在点处，连接，、，若， 求证：是等边三角形； 求证：四边形是菱形． 21.本小题分 在直角梯形中，，，，对角线与相交于点，线段、的中点分别为点、． 求证：≌； 若直线与线段、分别相交于点、，求的值． 22.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． 请画出关于轴对称的． 以原点为位似中心，在第一象限画出的位似图形，相似比为：． 23.本小题分 如图，在四边形中，，，， 求证：≌； 若，，求的度数． 24.本小题分 已知：如图，平分，于，于，且． 与是否相等？请说明理由． 若，，求的长． 25.本小题分 如图，、为的角平分线，交、于、，的周长为，长为，求的周长． 26.本小题分 如图，在中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设点运动的时间为秒．当为何值时，为等腰三角形？ 参考答案 1.【 ... ...
