菱形的判定 教学课题 菱形的判定 课时计划 第（ ）次课 授课教师 学科 授课日期和时段 上课学生 年级 上课形式 阶段 基础（ ） 提高（√ ） 强化（ ） 教学目标 掌握菱形的三种方法，学会证明过程中所运用到的归纳、概括以及转化等数学思想 2.掌握菱形判定的综合应用 重点、难点 重点：菱形的判定 难点： 菱形的判定及应用 ( “ 凡事预则立，不预则废 ” 。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。 我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。 ) 一、学习与应用 ( Ⅰ 、知识梳理 认真阅读、理解教材，带着自己预习的疑惑认真听课学习， 复习与本次课程相关的重点知识与公式及规律 ，认真听老师 讲解本次课程基本知识要点 。课堂笔记或者其它补充填在右栏。 ) 知识点：菱形的判定方法 菱形元素用语言叙述用数学符号语言叙述判定边有一组邻边相等的平行四边形是菱形∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC, ∴四边形ABCD是菱形四条边都相等的四边形是菱形∵四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA, ∴四边形ABCD是菱形对角线对角线互相垂直的平 行四边形是菱形∵四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD, ∴四边形ABCD是菱形 ( Ⅱ 、 经典例题-自主学习 认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三 。若有其它补充可填在右栏空白处。 ) 类型一： 菱形的判定方法 例1 如右图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE。判断四边形ACEF的形状,并说明理由。 例2、△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，E为AD延长线上一点，CF∥BE交AD于F， ( B E C D F A )连接BF、CE，求证：平行四边形BECF是菱形。 例3 如图1，在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分别是AC、AB边上的中点。 （1）求证：四边形BDEF是菱形； （2）若AB＝12cm，求菱形BDEF的周长。 举一反三： 【变式1】下列条件: ①四边相等的四边形; ②对角线互相垂直且平分的四边形; ③一组邻边相等的四边形; ④一条对角线平分一组对角的平行四边形。 其中能判断四边形是菱形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【变式2】)如右图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是( ) A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60° D.∠ACB=60° 【变式3】如右图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E,F,并且DE=DF。求证:(1)△ADE≌△CDF;(2)四边形ABCD是菱形。 【变式4】平行四边形ABCD，AC为对角线，EF垂直平分AC交AD与E点，交BC于F点； 证明：四边形AFCE是菱形. ( B A F D E C O ) 【变式5】如图①所示,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于F, ED与AB,BC分别交于M,H。 (1)求证:CF=CH; (2)如图②所示,△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形,并证明你的结论。 ( Ⅲ 、综合练习 - 融会贯通 将各种类型的题目融合在一起，请大家认真分析、解答下列练习，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三 。若有其它补充可填在右栏空白处。 ) 【练习1】如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ） A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4） C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4） 【练习2】菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ） A．2 B． C．1 D． 【练习3】菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 【练习4】已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 cm2． 【练习5】如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距 ... ...
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