26．2　实际问题与反比例函数 课件 （15张PPT）2023-2024学年人教版数学九年级下册

(课件网) 1 2 课前预习 课堂学练 26．2　实际问题与反比例函数 3 分层检测 1．矩形的面积为10，一条边长为x，另一条边长为y，则y与x的函数关系式为　　　　　　　　． 2．已知某工厂有煤200吨，则这些煤能用的天数y 与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为　　　　　　　. 反比例函数的实际应用 知识点： 1．【例】某蓄水池的排水管道每小时排水8 m3，6小时可将满池水排空，如果增加排水管，使每小时排水量达到Q（m3），将满池水排空所需时间为t（h）. （1）写出Q与t之间的函数关系式； （2）如果准备在不超过4小时内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？ 2.某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12小时可以完成． （1）设每小时加工x个零件，所需时间为y小时，写出y与x之间的函数关系式； （2）若要在一个工作日（8小时）内完成，每小时至少要比原来多加工几个？ 3.【例】已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流Ⅰ（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求这个反比例函数的关系式； （2）若I≤8，求可变电阻的变化范围． (2)由题可知，当I＝8时，R＝5， ∴当I≤8时，R≥5. 4.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求这个反比例函数的关系式； （2）当气球内的体积小于0.6 m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的最大压强为多少？ A基础 5.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位： A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，图象如图所 示．这个反比例函数的解析式为　　　　　　　　　． 6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如 图所示．当气体体积为2 m3时，气压是　　　　　kPa ． 50 B提升 7.在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（天）与每天完成工程量x（米）是反比例函数关系，图象如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若该工程队有4台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务？ (2)由题意知，4台挖掘机每天能够开挖水渠30×4＝120(米)，当x＝120时，y＝10， 答：该工程队需要用10天才能完成此项任务． 8.我们知道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数．八年级科技小组在一次实验中根据实验数据画出图象，如图所示： （1）求这个反比例函数的解析式； （2）如果要求压强不超过6 000（Pa），木板的面积至少要多大？ C培优 9.病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）.根据以上信息解答下列问题． （1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式； 解：(1)当0≤x≤2时，设y＝kx，则2k＝4.解得k＝2. ∴y＝2x； （2）求当x＞2时，y与x的函数关系式； （3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有 效，那么病人服药一次治疗疾病的有效时间是多长？ 感谢聆听 ... ...