课件编号19906790

高中数学人教A版(2019)选必修2 课时作业3 等差数列的概念及其通项公式(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:63次 大小:313007Byte 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 课时作业3 等差数列的概念及其通项公式 基础达标练习 一、等差数列的概念 1. [2023湖北黄冈高二测试]多选题下列数列中是等差数列的有( ) A. 2,5,8,11 B. , , , C. , , , D. , , , 2. 判断下面各数列是不是等差数列.如果是,写出它的公差,如果不是,请说明理由. (1) 0,1,2,3,4; , , , ; , , , ; , , . 二、等差中项及其简单应用 3. [2023广东深圳高二期末]下列数列中成等差数列的是 ( ) A. , , B. , , C. 1, , D. 2,3,5 4. 设 是 与 的等差中项, 是 与 的等差中项,则 , 的关系是( ) A. B. C. 或 D. 5. [2023河北邯郸高二期中]若等差数列 满足 ,则 . 6. [2023山东淄博高二测试]已知 , ,则 , 的等差中项为 . 三、等差数列的通项公式及其应用 7. 在等差数列 中, , ,则数列 的公差为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在数列 中, , .若 为等差数列,则 ( ) A. B. C. D. 9. 为了参加冬季运动会的1万米长跑比赛,某同学给自己安排了7天的训练计划:第一天跑1万米,以后每一天比前一天多跑1千米,则第7天跑 万米. 10. 在等差数列 中, , . (1) 求数列 的通项公式; (2) 2 022是不是数列 中的项?若是,是第几项?若不是,请说明理由. 素养提升练习 11. [2023河南鹤壁高二月考]在数列 中,若 , ,则数列 的通项公式为( ) A. B. C. D. 12. (多选题)已知等差数列 中, ,公差为 ,若2 023是该数列中的一项,则公差 可能是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 已知等差数列 中, , ,则满足不等式 的 的值为( ) A. 2,3,4 B. 3,5 C. 2,3,5 D. 2,4,5 14. 椭圆 的左、右顶点分别是 , ,左、右焦点分别是 , .若 , , 成等差数列,则此椭圆的离心率为 . 15. 方程 , 的四个根组成首项为 的等差数列,则其公差 , . 16. 在圆 内,过点 有 条弦的长度成等差数列 ,最小弦长为数列的首项 ,最大弦长为 ,若公差 ,求 的取值集合. 17. (1) 三个数成等差数列,其和为9,前两项之积为后一项的6倍,求这三个数. (2) 四个数成等差数列,且公差大于0,中间两项的和为2,首末两项的积为 ,求这四个数. 课时评价作业(三)等差数列的概念及其通项公式 基础达标练习 一、等差数列的概念 1. [2023湖北黄冈高二测试]多选题下列数列中是等差数列的有( ) A. 2,5,8,11 B. , , , C. , , , D. , , , 【答案】ACD 【解析】[解析]对于 ,因为从第2项起,后一项与前一项的差是同一个常数3, 所以此数列是等差数列,所以 正确; 对于 ,因为 , ,即 ,所以此数列不是等差数列,所以 不正确; 对于 ,因为从第2项起,后一项与前一项的差是同一个常数0,所以此数列是等差数列,所以 正确; 对于 ,数列 , , , 可表示为 , , , ,因为从第2项起,后一项与前一项的差是同一个常数1,所以此数列是等差数列,所以 正确. 故选 . 2. 判断下面各数列是不是等差数列.如果是,写出它的公差,如果不是,请说明理由. (1) 0,1,2,3,4; 【解析】由等差数列的定义可知,数列0,1,2,3,4是公差为1的等差数列. (2) , , , ; 【解析】 ,所以数列 , , , 不是等差数列. (3) , , , ; 【解析】由等差数列的定义可知,数列 , , , 是公差为 的等差数列. (4) , , . 【解析】由等差数列的定义可知,数列 , , 是公差为2的等差数列. 二、等差中项及其简单应用 3. [2023广东深圳高二期末]下列数列中成等差数列的是 ( ) A. , , B. , , C. 1, , D. 2,3,5 【答案】C 【解析】对于 , , 不是等差数列; 对于 , , 不是等差数列; 对于 , , 是等差数列; 对于 , , 不是等差数列.故选 . 4. 设 是 与 的等差中项, 是 与 的等差中项,则 , 的关系是( ) A. B. C. 或 D. ... ...

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