广东省佛山市顺德区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2023学年第二学期第八周限时训练 八年级数学科试卷 说明：本卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1．若，则下列式子中错误的是（ ） A． B． C． D． 2．已知等腰三角形的一边长为2，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为（ ） A．14 B．12 C．10 D．10或14 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，等腰中，，CD是AB边上的高线，若，则的度数为（ ） A．21° B．22° C．23° D．24° 5．如图，于点D，于点F，．要根据HL证明，则还需要添加的条件是（ ） A． B． C． D． 6．关于x的方程解为正数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，中，，，BD、CD分别平分、，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则的周长为（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 8．某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分，得分超过85分可以获一等奖．小锋在本次竞赛中获得了一等奖，假设小锋答对了x题，可根据题意列出不等式（ ） A． B． C． D． 9．用反证法证明命题“已知在中，，则”时，首先应该假设（ ） A． B． C． D．且 10．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，，则CD的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 11．y与4的差不小于1，用不等式表示为_____． 12．命题“对顶角相等”的逆命题是_____． 13．如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，则点D到边AC的距离DE的长为_____． 14．若点在第二象限，则m的取值范围是_____． 15．不等式组无解，则m的取值范围是_____． 三、解答题（8个题，共75分） 16．（6分）解不等式组： 17．（6分）已知：如图，BD、CE是的高，且．求证：． 18．（8分）如图，在中，． （1）尺规作图：作边AB的垂直平分线，交BC与点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，求的度数． 19．（8分）为加强学生安全教育，某学校组织了“安全教育”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买3副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需140元；购买2副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需210元． （1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元； （2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且总费用不超过1100元，求至少购买多少副乒乓球拍． 20．（8分）已知，如图，，，AD是的角平分线． （1）求证：； （2）若，求的面积． 21．（12分）已知一次函数，． （1）若关于x的方程的解为负数，求a的取值范围； （2）若关于x的不等式组的解集为，求的值； （3）在（2）的条件下，若等腰三角形的两边分别为a和b，直接写出该三角形的面积是_____． 22．（12分）一次函数的图象经过点、，与y轴相交于点D，且和一次函数的图象交于点C，如图所示． （1）填空：不等式的解集是_____． （2）若点C的横坐标是1，请完成下面的问题： ①填空：不等式的解集是_____． ②求a的值． ③把直线AC绕点D顺时针旋转30°交x轴于点E，求线段AE的长． 23．（15分）如图1，在中，，，M为AB中点，D为射线AB上一动点． （1）连接CM，求证：是等边三角形． （2）当点D在线段AM上（如图1所示的位置）． ①尺规作图：连接CD，在CD右侧作等边，直线DE与直线CB交于点F．（不写作法，保留作图痕迹） ②连接BE，在①的条件下，求证：． （3）点D在射线AB运动的过程中，当为等腰三角形时，请求出的度数． 图1 备用图 ... ...