第二十章 《一次函数》 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.下列四个函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A．y＝3x B．y＝1+2x C．y＝1﹣2x D．y＝﹣1+x 2.正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k的图象大致是（ ） A． B． C． D． 3.某个一次函数的图象与直线y═x+6平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为（ ） A．y＝﹣x﹣5 B．y＝x+3 C．y＝x﹣3 D．y＝﹣2x﹣8 4.已知方程组的解为，则直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点在平面直角坐标系中位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（﹣1，0）、B（4，0）、C（3，5）、D（0，5），直线y＝﹣3x+b将梯形分成面积相等的两部分，则b的值为（ ） A．5 B． C．7 D． 6.如图，一次函数l：y＝﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以A为直角顶点在第一象限作等腰直角三角形ABC，则直线BC的解析式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共48分） 7.若关于x的一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，0），则方程k（x+2）+b＝0的解为 ． 8.点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式3a﹣b+1的值等于 ． 9.已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），则这个一次函数的解析式为 ． 10.如果点A（1，m）与点B（3，n）都在直线y＝﹣2x+1上，那么m与n的大小关系是 ． 11.如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＞x+b的解集是 ． 12.若二次函数y＝x2﹣2x﹣m与x轴没有交点，则关于x的一次函数y＝（m+1）x+m﹣1的图象不经过第 象限． 13.已知一次函数y＝2x+b和y＝kx﹣3（k≠0）的图象相交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是 ． 14.当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第一、三、四象限时，则k的取值范围是 ． 15.如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是 ． 16.甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论正确的是 ． ①a的值为40； ②当1.5＜x≤7时，甲车行驶路程y与时间x的函数表达式为y＝40x﹣20； ③乙车比甲车早1.5h到达B地； ④乙车行驶0.5h或2.5h时，两车恰相距40km． 17.如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是 ． 18.周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚 分钟到达B地． 三、解答题（共78分） 19.已知y＝y1+y2，且y1与x成反比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝1；当x＝﹣3时，y＝13，求： （1）y与x之间的函数解析式； （2）当x＝3时，求y的值． 20.已知点（﹣4，2）在正比例函数y＝kx的图象上． （1）求该正比例函数的解析式； （2）若点（﹣1，m）在该函数的图象上，求出m的值． 21.某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克． （1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克 ... ...
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