第一章 专题1 A组 运动图象的分析与运用 1．(2014·广东十校联考)南亚某国军事试验场正在平地上试射导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如图7所示，则下列说法中正确的是( ) A．0～1 s内导弹匀速上升 B．1～2 s内导弹静止不动 C．3 s末导弹回到出发点 D．5 s末导弹恰好回到出发点 【答案】D 【解析】在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s内导弹匀加速上升，1～2 s 内导弹匀速上升，第3 s时导弹速度为0，即上升到最高点，故A、B、C错误，v－t图象与时间轴包围的面积表示位移，在0～3 s内，x1＝×(1＋3)×30 m＝60 m，在3～5 s内，x2＝－×2×60 m＝－60 m，所以x＝x1＋x2＝0，即5 s末导弹恰好回到出发点，D正确. 图7 图8 2．(2014·顺德期末)如图8所示为速度－时间图象．若将该物体的运动过程用位移－时间图象表示，选项中的图象正确的是( ) 【答案】C 【解析】由v－t图象可知，0～t1内物体匀速运动，位移均匀增加；t1～t2内速度为零，物体静止，位移不变；t2～t3内反方向匀速运动，位移均匀减小，故C图象符合． B组 追及与相遇问题 3．在一次执行任务时，警车A追击劫匪车B，两车相距一定的距离，且同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上．两车各自的加速度为aA＝15 m/s2，aB＝10 m/s2，最高时速分别为vA＝45 m/s，vB＝40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？ 【答案】1 282.5 m 1 120 m 162.5 m 【解析】如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，设L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL＝L－l 设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则vA＝aAtA1，解得tA1＝3 s则tA2＝t－tA1＝27 s， 同理tB1＝4 s，tB2＝26 s 警车在0～3 s时间段内做匀加速运动，L1＝aAt 在3～30 s时间段内做匀速运动，则 L2＝vAtA2 警车追上劫匪车的全部行程为L＝L1＋L2＝aAt＋vAtA2＝1 282.5 m. 同理劫匪车被追上时的全部行程为 l＝l1＋l2＝aBt＋vBtB2＝1 120 m， 两车原来相距ΔL＝L－l＝162.5 m 4．(2015·惠州调研) 甲、乙两车在公路上从同地出发沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，以下说法正确的是( ) 图10 A．在t1时刻之前两车已经相遇 B．在t1时刻之后两车才能相遇 C．在t1时刻两车相遇 D．两车不可能相遇 【答案】B 【解析】甲、乙两个质点同时同地出发向同一方向做直线运动，当两者的位移相等时，乙追上甲，根据速度图象的“面积”大小等于位移，由几何知识判断可知第2t1末乙追上了甲，故选B 第一章 专题1 一、单项选择题 1．(2015·广东百校联考)甲、乙两个物体在同一直线上从同一位置同时开始运动，其v－t图象如图1所示，则由图可知( ) 图1 A．甲、乙两物体的运动方向相反 B．前4 s内，甲、乙两物体的位移相同 C．t＝4 s时，甲、乙两物体的速度相同 D．甲物体的加速度比乙物体的加速度小 【答案】C 2．(2015·清远模拟)亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图象如图2所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变．则下列说法正确的是( ) 图2 A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C．海盗快艇在66 s末离商船最近 D．海盗快艇在96～116 s内做匀减速直线运动 【答案】B 【解析】在0～66 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A选项错；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B对C错； ... ...
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