6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 分层作业（含解析） 高中数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1 向量数乘的坐标运算 （2021·高一课时练习） 1．已知向量，，，若，则实数的值为（ ） A．-8 B．-6 C．-1 D．6 （2021·高一课时练习） 2．如果向量，，那么等于（ ） A． B． C． D． （2022下·安徽合肥·高一合肥市第八中学校考期中） 3．已知，，，若存在实数，使成立，则实数的值是（ ） A． B． C．5 D． （2023·安徽滁州·校考一模） 4．已知向量，，，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． （2021下·黑龙江大庆·高一铁人中学校考期末） 5．已知向量，且，则的值为（ ） A． B．6 C． D． 题型2 　向量平行(共线)的判定 （2023下·新疆昌吉·高一统考期末） 6．已知向量，，若，则（ ） A．1 B．2 C． D．4 （2023下·天津·高一天津市蓟州区第一中学校联考期中） 7．已知向量，，若，则（ ） A． B． C． D． （2022下·广东梅州·高一统考期末） 8．已知，且三点共线，则（ ） A． B． C． D． （2021·全国·校联考模拟预测） 9．已知向量，，，则的值为（ ） A． B． C． D． （2023下·山东·高一统考期末） 10．已知向量，则下列结论不正确的是（ ） A． B．与可以作为基底 C．+＝ D．﹣与方向相反 题型3向量共线的应用 （2023下·广东深圳·高一深圳市宝安中学（集团）校考期中） 11．已知向量，，若∥，则的值为（ ） A． B． C． D． （2022下·山东德州·高一统考期中） 12．已知，，若，则y的值为（ ） A．2 B．－2 C．3 D．－3 （2023·全国·高三对口高考） 13．已知，若，则（ ） A． B． C． D． （2021下·高一课时练习） 14．已知是一个平行四边形三个顶点，则第四个顶点不可能是（ ） A． B． C． D． （2022上·北京西城·高一统考期末） 15．若向量共线，则实数的值是 A． B． C． D． 【能力提升】 一、单选题 （2023上·广西南宁·高三南宁二中校考期末） 16．已知平面向量，且，则（　　） A． B．（0，0） C． D．（1，2） （2023·广西钦州·高三钦州一中校考阶段练习） 17．已知向量，，若，则（ ） A．12 B．9 C．6 D．3 （2022下·重庆·高三阶段练习） 18．已知向量，，且向量与平行，则实数的值为（ ） A． B． C． D． （2023上·陕西宝鸡·高三校联考阶段练习） 19．已知向量，若，则（ ） A． B． C． D． （2021·甘肃天水·校考模拟预测） 20．已知向量，，若与共线，则实数（ ） A． B．2 C． D． （2023下·高一课时练习） 21．已知向量，则（ ） A． B． C． D． （2022·广东茂名·统考二模） 22．已知向量，，且，则m的值为（ ） A． B．2 C． D．4 （2023下·黑龙江牡丹江·高一牡丹江市第二高级中学校考阶段练习） 23．已知，若向量共面，则（ ） A．2 B． C．3 D．6 二、多选题 （2022下·甘肃张掖·高一甘肃省民乐县第一中学校考阶段练习） 24．已知，，，则以，，为顶点的平行四边形的另一个顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． （2021下·吉林长春·高一长春市第二实验中学校考阶段练习） 25．下列说法正确的是（ ） A．若点是的重心，则 B．已知，，若，则 C．已知A，B，C三点不共线，B，C，M三点共线，若，则 D．已知正方形的边长为1，点M满足，则 （2021下·湖北黄冈·高一统考期末） 26．下列各组向量中，可以作为基底的是（　　） A． B． C． D． （2022下·高一单元测试） 27．下列结论正确的是（ ） A．向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上 B．已知直线上有，，三点，其中，，且，则点P的坐标为 C．向量，，，若A，B，C三点共线，则k的值为－2或11 D．已知平面内O，A，B，C四点，其中A，B，C三点共线，O，A，B三点不共线，且，则 三、填空题 （2023下 ... ...