6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示 分层作业（含解析） 高中数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　平面向量的坐标表示 （2023下·北京西城·高一北京市第六十六中学校考阶段练习） 1．已知向量，，则（ ） A． B． C． D． （2022·高一课时练习） 2．若向量=（1,2），=（3,4），则= A．（4,6） B．(-4，-6) C．(-2，-2) D．(2,2) （2023·高一课时练习） 3．已知向量与单位向量同向，且，则的坐标为 A． B． C． D． （2021·高一单元测试） 4．如果点按向量平移后得到点，则点按向量平移后得到点N的坐标为（ ） A． B． C． D． （2023下·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第三十二中学校校考期中） 5．若，，则等于（ ） A． B． C． D． 思维升华　1.平移法：把向量的起点移至坐标原点，终点坐标即为向量的坐标. 2.求差法：先求出这个向量的始点、终点坐标，再运用终点坐标减去始点坐标即得该向量的坐标. 题型2　平面向量的坐标运算 （2023下·云南·高一校联考期末） 6．已知向量，则（ ） A． B． C． D． （2023下·西藏林芝·高一校考期末） 7．已知向量，，则等于（ ） A． B． C． D． （2021下·浙江温州·高一统考期末） 8．已知，，则（ ） A． B． C． D． （2023上·江西南昌·高一校考期末） 9．已知点，，，，则（ ） A． B． C． D． （2021下·福建·高二统考学业考试） 10．已知向量，，则（ ） A． B． C． D．1 思维升华　平面向量坐标运算的技巧 (1)若已知向量的坐标，则直接应用两个向量和、差的运算法则进行求解. (2)若已知有向线段两端点的坐标，则可先求出向量的坐标，然后再进行向量的坐标运算. (3)向量的线性坐标运算可完全类比实数的运算进行. 题型3　平面向量坐标运算的应用 （2022下·北京·高一北京市第六十六中学校考阶段练习） 11．已知向量的，，那么（ ） A． B．2 C． D． （2010·广东广州·高二竞赛） 12．如图，向量与的夹角为，且，点在以为圆心的圆弧上运动．设，其中，，则的最大值为（ ）． A．1 B． C．2 D． （2023上·安徽安庆·高二安庆市第二中学校考阶段练习） 13．如图所示，在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A． B． C． D． （2022·高一课时练习） 14．已知向量 在正方形网格中的位置如图所示，若λμ（λ，μ∈R），则λ+μ=（ ） A． B． C． D． （2023上·贵州黔西·高三校考阶段练习） 15．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，在正八边形ABCDEFGH中，若（，），则的值为（ ） A． B．2 C． D．4 【能力提升】 一、单选题 （2022上·北京·高二校考阶段练习） 16．已知向量，，则向量的坐标为（ ） A．（0，4，-11） B．（12，16，7） C．（0，16，-7） D．（12，16，-7） （2022·高一课时练习） 17．若向量，，，则等于（ ） A． B． C． D． （2023·高一课时练习） 18．已知点A(1,2),B(4,0),C(8,6),D(5,8),则四边形ABCD是(　　) A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 （2021下·内蒙古赤峰·高一校考阶段练习） 19．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（ ） A．， B．， C．， D．， （2021·高一课时练习） 20．已知向量，且，则等于（ ） A． B． C． D． （2021·高一课时练习） 21．已知向量，，则（ ） A． B． C． D． （2022上·新疆喀什·高三新疆维吾尔自治区喀什第六中学校考期中） 22．已知向量，那么（ ） A． B． C． D． （2023·江西·校联考模拟预测） 23．在平面四边形ABCD中，，若，则（　　） A． B．2 C． D． 二、多选题 （2022·高一课时练习） ... ...