第4章 平行四边形 单元检测A卷(基础卷）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 平行四边形 单元检测A卷(基础卷） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．已知 ABCD中，∠A+∠C＝130°，则∠D的度数是（　　） A．50° B．65° C．115° D．130° 4．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是（　　） A．AC⊥BD B．AC＝BD C．OB＝OD D．∠ABC＝∠BAC 5．如图，在 ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，则△BOC的周长是（　　） A．21 B．22 C．25 D．32 6．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝8，BC＝6，则EC等于（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 7．如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线上两点，在条件：①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AFB＝∠CED中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（　　） A．两个锐角都大于45° B．两个锐角都小于45° C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都等于45° 9．如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且 ABCD的周长为40，则 ABCD的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是（　　） A．2 B． C．3 D． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有 　 　条对角线． 12．在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个适当的条件 　 　，使四边形ABCD是平行四边形．（写出一个即可） 13．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，若∠C＝60°，则∠D的大小为 　 　（度）． 14．如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝15米，则A、B间的距离是 　 　米． 15．如图，在 ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，AB⊥AC，则BD的长度为 　 　cm． 16．在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AE为边BC上的高，，CE＝2，则平行四边形ABCD的周长为 　 　． 三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17．已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°． （1）甲同学说，θ能取360°，而乙同学说，θ也能取630°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，请确定x的值． 18．已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，AE＝CF，连接DE，BE，BF，求证：四边形DEBF是平行四边形． 19．如图，在方格中，正方形被分成4个全等的直角三角形，请你用这4个全等的直角三角形在下面三个方格中分别重新拼接成一个新的四边形，要求新的四边形是中心对称图形． 20．如图，在 ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，点E在点F的左侧． （1）求证：AF＝DE； （2）若EF＝1， ABCD的周长为46，求BC的长． 21．如图，①四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）爱动脑筋的小明发现：在本题①、②、③三个已知条件中，有一个多余条件，去掉这个条件，四边形AFCE是平行 ... ...