2023-2024学年沪科版下学期七年级数学期中试卷（原卷版+解析版）

绝密★启用前 2023-2024学年沪科版下学期七年级数学期中试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．在实数，，，，，0.55515511551115…（每两个“5”之间依次多一个“1”），无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．欢乐六一，多彩童年，每年月日这天，孩子们都会用各种形式欢度自己的节日，还记得我们小时候一起玩的吹泡泡吗？已知泡泡的泡壁厚度约为米，请你使用科学记数法表示“米”这个数（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．﹣a＞﹣b D．a+1＞b+1 5．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（ ） A．a < 5 B．a ≤5 C．a＞5 D．a ≥5 6．已知，则代数式的值为（ ） A．2023 B． C．1 D．0 7．已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 中小学教育资源及组卷应用平台 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 8．体育课上进行投篮比赛，规定：投进一球可得3分，投丢一球扣1分，每人投篮12次，小李同学要想得分不低于28分，则他至少要投进几个球？（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 9．我们把不超过有理数的最大整数称为有理数的整数部分，记为，又把称为的小数部分，记为，则有＝．如：，，；又如：，，；下列说法中正确的有（ ）个． ① ； ② ； ③ 若，且，则或； ④ 方程的解是或 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，阴影部分是在一个边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形.给出下列四种割拼方法，每种割拼方法都能够验证平方差公式，其中用到的数学思想是（ ） A．数形结合思想 B．分类思想 C．公理化思想 D．函数思想 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式的解集是： ． 12．（ab）2＝ ． 13．如果不等式组，的解集是，那么m的取值范围内的正整为： ． 14．如图1，7张长为，宽为的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设． （1） ；（用含、、的代数式表示） （2）当的长度变化时，按照同样的放置方式，若左上角与右下角阴影部分的面积差始终保持不变，写出满足条件的、的一组数值 ， ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算： (1)； (2)解不等式，并把解集在数轴上表示出来； (3)求不等式组的整数解． 16．若，且. (1)求的值. (2)求的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知，，求的值． 18．若一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如，5是“完美数”．因为． 再如， （x、y是整数），所以M也是“完美数”． (1)请你再写出一个小于20的“完 ... ...