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课件网) 第1课时 鸡兔同笼 数学广角———鸡兔同笼 9 义务教育人教版四年级下册 学习目标： 1.掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的思路，初步形成解决此类问题的策略。 2.通过尝试、试验、推理、假设等活动，感受解决问题的策略，提升分析能力，发展推理意识。 3.了解数学文化，感受古代数学问题的趣味性，激发学习兴趣。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 探究新知 1 从题目中你们能获取哪些数学信息？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 探究新知 1 分析 一只鸡1个头，一只兔也是1个头，共有8个头，说明鸡和兔共有8只。 一只鸡2只脚，一只兔4只脚，鸡和兔共26只脚。 要求鸡和兔各有几只。 猜一猜，鸡和兔各有几只？ 如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对。 如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对。 如果有5只兔，3只鸡，一共有26只脚。对了。 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 2 20 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 1.列表法 从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 通过列表，你们知道鸡和兔各有几只了吗？ 鸡 8 7 6 5 兔 0 1 脚 16 18 2 20 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 1.列表法 从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 仔细观察表格，你有什么发现？ 每增加一只兔，减少一只鸡，脚的总只数就增加2只。 我们刚才用列表法解决了这个问题，但数据变大后，列举出的情况太多了，你还有其他的解题方法吗？ 思考：假设笼子里都是鸡，那么一共有多少只脚？ 笼子里实际有26只脚，假设比实际少了（26－16＝10）只脚。这少的10只脚是怎么产生的？ 发现：因为把兔当成鸡了，每只兔少算了2只脚，用10÷2就能算出兔的只数。 鸡的只数：6÷2＝3（只） 兔的只数：8－3＝5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。 假设全是兔。 全兔：8×4＝32（只） 脚数差：32－26＝6（只） 4－2＝2（只） 从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 你能用上面的方法解决这个问题吗？ 兔的只数：24÷2＝12（只） 鸡的只数：35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 假设全是鸡。 全鸡：35×2＝70（只） 脚数差：94－70＝24（只） 4－2＝2（只） 你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？ 一、广场上有自行车和三轮车共11辆，共26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 巩固提升 一、广场上有自行车和三轮车共11辆，共26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 假设全是三轮车 自行车：（11×3-26）÷（3-2）=7（辆） 三轮车：11-7=4（辆） 巩固提升 二、某校的师生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每3人栽1棵树，一共栽100棵。教师和学生各有多少人？ 巩固提升 二、某校的师生共100人去植树，教师平均每人栽3棵树，学生平均每3人栽1棵树，一共栽100棵。教师和学生各有多少人？ 假设全是教师 100×3=300（棵） 多了：300-100=200（棵） 三个学生比三个教师少：3×3-1=8（棵） 学生：200÷8×3=75（人） 教师：100-75=25（人） 巩固提升 鸡兔同笼 猜测法 列表法 假设法 板书设计 课后总结 这节课你收获到了什么？ ... ...
